démontrer avec suite récurrente

bonjour,
je voudrai que vous m'aidiez pour un exercice svp
on considère Un+1=1/3Un+2
avec Uo=2
démontre que la suite est croissante
donc pour moi il faut démontrer avec le raisonnement par récurrence que Pk: UK≤UK+1
donc il faut démontrer PK+1=Uk+1≤Un+2
mais après je vois pas comment faire

je ne suis pas très forte dans les suites mais je peux quand même te dire que ce matin on a fait un exercice comme le tien et pour démontrer que la suite était décroissante on devait faire Un+1/Un

oé mais on connais pas Un

Je te donne un exemple pour la suite (Un) :

$U_0$ =-3 et $U$ _{n+1} $2U_n$ +7

initialisation : pour n=0 $U_0$ =-3 et $U_1$ =-3*2+7=1
$U_1$ ≥ $U_0$ donc P(0) est vraie

hérédité : on suppose P(k) vraie c'est à dire $U_{k+1}$ ≥ $U_k$
$2U_{k+1}$ ≥ $2U_k$
$2U_{k+1}$ +7≥ $2U_k$ +7
$U_{k+2}$ ≥ $U_{k+1}$
soit P(k+1) est vraie

conclusion $U_n$ ) croissante pour tout entier naturel n

à toi d'adapter à ton cas ...

ok j'ai compris merci