Prouver qu'une suite est croissante

Bonjour, je veux prouver que ma suite Un= 1-(1/n) est croissante mais je n'arrive pas..

Je sais qu'il faut trouver Un+1-Un0 mais je trouve qu'elle est négative..

Merci de m'aider

Nikoo14

Rebonjour,

Je te démarre le calcul,

$un+1−un=1−1n+1−(1−1n)=−1n+1+1nu_{n+1}-u_n=1-\frac{1}{n+1}-(1-\frac{1}{n})=-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n}$

Tu réduis au même dénominateur n(n+1) :

$un+1−un=−n+(n+1)n(n+1)u_{n+1}-u_n=\frac{-n+(n+1)}{n(n+1)}$

Tu simplifies et tu tires la conclusion.

C'est bon j'ai réussi! Merci

De rien.
A+