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droite d'euler DM |
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Envoyé: 04.12.2005, 15:28
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Une étoile
enregistré depuis: nov. 2005
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Status: hors ligne
dernière visite: 03.05.06
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Bonjour
je suis en premiere et j’ai quelques problème avec le barycentre
pouvez m’aider a résoudre cet exercice
ABC est un triangle,
O est le centre de son cercle circonscrit de rayon R
et G son centre de gravité.
A’, B’, C’ désignent les milieux respectifs de [BC], [CA], et [AB].
1) Prouvez que OH = 3 OG [2]
2) Examinons la question de savoir si O,G,H peuvent être confondus.
En utilisant [2] prouvez que si deux d’entres ces points le sont, alors le troisième est confondu avec eux.
Déduisez-en que ABC est équilatéral.
3) Réciproquement : si ABC est equilateral vérifiez que O, G, H est confondus.
4) Que dire des points distincts O, G, H lorsque ABC est non-équilatéral. 
modifié par : Zauctore, 06 Déc 2005 @ 12:05
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