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DM: Géomètrie dans l'espace |
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Envoyé: 04.12.2005, 10:16
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enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.05
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ABCD est un tétraède , I et J st les milieux respectifs de [AC] et [BD].
1) Montrer l'égalité vectorielle AD+CB=2IJ
J'ai réussi cette question...
2) Soit k un réel donné dans l'intervalle ]0;1[. on définit les points M,N,P et Q par:
AM=kAB(ac le flèches car ce sont des vecteurs)
AN=kAD CP=kCD CQ=kCB
Montrer que MNPQ est un parallélogramme (réussi à démontrer). Soit K son centre. Montrer que IK=kIJ, en déduire que I,J,K sont alignés.(réussi à démontrer)
Pour k=1/2, on trouve K, centre de gravité du tétraède, est le milieu des 3 segments dont les extrémitès st les milieux ds arrêtes opposées.
3) Démontrer que étant donné un point K du segment [IJ], il existe un unique point N de [AD] et un unique point Q de [BC] tel que K soit le milieu de [NQ].
Je bloque à partir de la question 3... Si qqun y arrive qu'il me fasse un signe! merci d'avance!
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