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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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exo sur des complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 03.12.2005, 20:07

Constellation
fabulous

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 41

Status: hors ligne
dernière visite: 19.09.06
bonjour j'ai un exo et j'ai tout fait sauf la premiere question
on pose P(z)=z4 -6z^3 +23z^2 -34z+26
(alpha) désigne un nombre complexe quelconque.
démontrer que P((alpha)barre)=(P((alpha)))barre
j'ai essayé de développer mais je me melangetout et j'arrive pa a trouver le résultat. j'ai posé (alpha)=a+ib donc (alpha)barre=a-ib
j'espère que vous pourrez m'aider.
merci d'avance
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Envoyé: 03.12.2005, 21:44

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
bonsoir,

tu ne nous épargne pas de longs calculs

z=a+ib donc z^2 = a^2 + 2iab - b^2

zbarre = a-ib donc (zbarre)^2 = a^2 - 2iab - b^2

z^3 = z^2 * z =

(zbarre)^3 = (zbarre)^2 * (zbarre)

etc ...et tu ne trouve pas ce que tu veux ? J'avoue que j'ai un peu la flemme de faire les calculs

fais les calmement en passant d'une puissance à la suivante par multiplication plutôt que d'utiliser les identités remarquables du genre (a+b)^3 ou (a-b)^3 où tu as toutes les chances de te tromper sur les signes

bons calculs et bonne nuit
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