Equation cartesienne de plan
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NNora dernière édition par
Bonjour, je n'arrive pas à definir une equation cartesienne de plan pour un exercice.
Voila la question : On donne les points A(-2 ;3 ;5) et B(4 ;-1 ;-3). Déterminer une équation cartésienne du plan médiateur de [AB].
Je ne sais pas ce qu'est un plan médiateur et j'ai voulu résoudre le système en utilisant un système triangulaire (je ne me souviens plus du vrai nom) mais je me suis vite rendu compte qu'avec seulement 2 équations, ça ne mène à rien. Tous ce que j'ai écrit pour l'instant, c'est donc :
$\left{\begin{matrix} -2a+3b+c+d=o\ 4a-b-3c+d=0 \end{matrix}\right.$
Merci pour votre aide
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Bonjour,
Je ne sais pas d'où viennent tes équations et donc si elles sont justes ou pas.
Par contre je peux te suggérer d'utiliser cette méthode, inspirée de la définition du plan médiateur :
Un pont M(x;y;z) appartient au plan médiateur de [AB] si et seulement si MA²=MB²
Ensuite tu remplaces dans cette équation (MA²=MB²) MA² et MB² par leurs expressions respectives en fonction de x, y et z. Puis tu réduis pour que ça finisse par ressembler à l'équation d'un plan ax+by+cz+d=0
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NNora dernière édition par
Merci pour votre aide.
Je n'ai pas vu cette formule en cour, je ne sais pas si je vais réussir à l'appliqué, mais je vais essayer. Merci
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ab=(xb−xa)2+(yb−ya)2+(zb−za)2ab = \normalsize \sqrt{(x_b -x_a)^2 +( y_b-y_a) ^2+( z_b-z_a) ^2}ab=(xb−xa)2+(yb−ya)2+(zb−za)2
