Resolution graphique


  • D

    Bonjour, j'ai un devoir maison a faire mais je bloque sur une question :
    resoudre graphiquement f(x) ≥ 0 (avec la précision permise)
    sachant que f(x) = x²-2x-5
    Sur la calculatrice j'ai fait le graphique et j'ai trouvé que f(x)plus grand que 0 de -infinit a -1.5 et de 3.5 a +infinit mais le probleme c'est qu'il y a aussi f(x)=0 quand la courbe pas par -5 en ordonnée.
    Pardon si j'explique mal.
    et le probleme est que je ne sais pas comment représenter tout ça.
    Merci


  • mtschoon

    Bonjour ,

    Les valeurs ne sont qu'approchées, car ce n'est qu'une lecture graphique .

    Effectivement , f(x)≥0 pour x ∈ ]-∞,-1.5] U [3.5, +∞[

    Remarque : f(0)=-5 donc , pour x=0 , f(x)=-5 ; il n'y a aucune contradiction ( peut-être que tu confonds x et y )
    0 ne fait pas partie des solutions de l'inéquation f(x) ≥ 0


  • D

    D'accord merci
    Et le ]U[ signifie exclu c'est sa ?


  • D

    Et tant que j'y suis il me faut factoriser x²-2x-5 puis resoudre exactement f(x)≥0
    les identités remarquables ne peuvent marcher mais je ne vois pas de facteurs commun


  • mtschoon

    U veut dire Union ( ou réunion )

    Ici , il s'agit de la réunion de l'intervalle ]-∞,-1.5] et de l'intervalle [3.5, +∞[

    Pour la factorisation , il faut faire apparaître une identité remarquable

    x²-2x-5=x²-2x+1-6=(x²-2x+1)-6=(x-1)²-6=(x-1)²-(√6)²

    Tu continues avec a²-b²=(a-b)(a+b)


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