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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

petit problème de dérivée!

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.12.2005, 20:15

Une étoile
mélanie

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 18

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre une dérivée, la fonction est définie sur [-pi;pi] par f(x)=2 ( 1 - sin x ) sin x.
Je sais qu'il faut utiliser la formule ( uv )' = u'v + uv' mais je dois certainement faire une erreur de signe ou de calcul car je trouve - 2 cos ( x ).

Je vous remercie d'avance
Mélanie


mel
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Envoyé: 01.12.2005, 20:42

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

f'(x) = 2 ( (1 - sin x)' * sin x + (1 - sin x) * (sin x)' )
= 2 ( - cos x * sin x + (1 - sin x) * (cos x) )
= 2 ( - cos x * sin x + cos x - cos x * sin x)
= 2 ( - 2 cos x * sin x + cos x)
= 2 ( - sin (2x) + cos x)

Voilà à quoi je suis arrivé... si ça peut t'aider... j'espère que j'ai pas fait d'erreurs...

@+
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Envoyé: 01.12.2005, 20:49

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je confirme madvin, en offrant une autre manière de la calculer:

f(x)=2(1-sin(x))sin(x)

f(x)=2(sin(x)-sin²(x))

f'(x)=2(cos(x)-2sin(x)cos(x))

f'(x)=2(cos(x)-sin(2x))

@+
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Envoyé: 01.12.2005, 20:51

Une étoile
mélanie

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 18

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
merci beaucoup, je comprends maintenant ou je mettais trompée, je croyais qu'en développant f(x) ca irai mieux mais c'est cela qui à fait que j'ai pas réussi... icon_smile


mel
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Envoyé: 01.12.2005, 21:02

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Bien vu Jeet-chris, c'est beaucoup plus simple comme ça en effet... icon_wink
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