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petit problème de dérivée! |
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mélanie
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Envoyé: 01.12.2005, 20:15
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Une étoile
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 18
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
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Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre une dérivée, la fonction est définie sur [- ;] par f(x)=2 ( 1 - sin x ) sin x.
Je sais qu'il faut utiliser la formule ( uv )' = u'v + uv' mais je dois certainement faire une erreur de signe ou de calcul car je trouve - 2 cos ( x ).
Je vous remercie d'avance
Mélanie
mel
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madvin
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Envoyé: 01.12.2005, 20:42
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Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
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Salut,
f'(x) = 2 ( (1 - sin x)' * sin x + (1 - sin x) * (sin x)' )
= 2 ( - cos x * sin x + (1 - sin x) * (cos x) )
= 2 ( - cos x * sin x + cos x - cos x * sin x)
= 2 ( - 2 cos x * sin x + cos x)
= 2 ( - sin (2x) + cos x)
Voilà à quoi je suis arrivé... si ça peut t'aider... j'espère que j'ai pas fait d'erreurs...
@+
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.12.2005, 20:49
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1168
Status: hors ligne
dernière visite: 22.06.08
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Salut.
Je confirme madvin, en offrant une autre manière de la calculer:
f(x)=2(1-sin(x))sin(x)
f(x)=2(sin(x)-sin²(x))
f'(x)=2(cos(x)-2sin(x)cos(x))
f'(x)=2(cos(x)-sin(2x))
@+
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mélanie
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Envoyé: 01.12.2005, 20:51
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Une étoile
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 18
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
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merci beaucoup, je comprends maintenant ou je mettais trompée, je croyais qu'en développant f(x) ca irai mieux mais c'est cela qui à fait que j'ai pas réussi... 
mel
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madvin
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Envoyé: 01.12.2005, 21:02
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Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
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Bien vu Jeet-chris, c'est beaucoup plus simple comme ça en effet... 
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