Rectangle inscrit dans un Triangle et fonctions


  • J

    Bonjour bonjour! J'ai un problème!
    Dans mon TP on associe fonctions et rectangle inscrit dans un Triangle.
    La 1ère partie étant purement géométrique j'ai pu y arriver, cependant je suis bloqué dans la deuxième partie!
    Énoncé:
    Soit un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB=AC=6
    M est un point mobile du segment [AB] tel que AM = x, avec x (appartient) [0;6]
    M varie sur le segment [AB], on construit le rectangle AMNP tel que N (appartient) [BC] et P (appartient) [AC]
    On veut étudier les variations de l'aire du rectangle AMNP lorsque M se déplace sur [AB]. Pour cela on introduit une fonction f associant à x l'aire du rectangle.

    1. Calculer la longueur MN en fonction de x.
      J'ai mis: MN = 6-x
      2)On appelle f la fonction qui à x associe l'aire de AMNP
      Démontrer que f(x)= -x²+6x
    2. Vérifier que f(x)= -[(x-3)²-9]

    Je ne demande pas les réponses mais des démarches explicative car je veux essayer de comprendre.
    Merci d'avance 😄


  • Zauctore

    Bonjour

    1. longueur fois largeur

    l'une est 6-x ; l'autre est... (hint : AM = x).

    1. algèbre brutale : développe -[(x-3)²-9] pour prouver que c'est bien égal à -x²+6x.

Se connecter pour répondre