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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Titre en Polynôme de degré 3

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 30.11.2005, 19:03

christof59

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.06
Bonjour,

C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merci

Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

P(4) = 36




modifié par : christof59, 30 Nov 2005 @ 19:45
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Envoyé: 30.11.2005, 19:22

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Beaucoup mieux comme ça... icon_smile



modifié par : madvin, 30 Nov 2005 @ 21:42
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Envoyé: 30.11.2005, 20:58

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

P(4) = 36



salut

tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
p(1)=p(2)=p(3)=0

soit a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0

et p(4)=36
64a+16b+4c+d=0


ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations


flight721
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Envoyé: 30.11.2005, 22:05

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Il y a plus simple...

1, 2 et 3 sont racines du polynome P.

Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)*(x-2)*(x-3).

Donc P(x) = (x-1)*(x-2)*(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.

Et on doit avoir P(4) = 36 = 3*2*1*a.

A toi de trouver a.

@+
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