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Titre en Polynôme de degré 3 |
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Envoyé: 30.11.2005, 19:03
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enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 4
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dernière visite: 09.01.06
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Bonjour,
C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merci
Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
modifié par : christof59, 30 Nov 2005 @ 19:45
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Envoyé: 30.11.2005, 19:22
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 782
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dernière visite: 02.09.07
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Beaucoup mieux comme ça... 
modifié par : madvin, 30 Nov 2005 @ 21:42
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Envoyé: 30.11.2005, 20:58
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528
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dernière visite: 21.11.10
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Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
salut
tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
p(1)=p(2)=p(3)=0
soit a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0
et p(4)=36
64a+16b+4c+d=0
ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations
flight721
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Envoyé: 30.11.2005, 22:05
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 782
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dernière visite: 02.09.07
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Il y a plus simple...
1, 2 et 3 sont racines du polynome P.
Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)*(x-2)*(x-3).
Donc P(x) = (x-1)*(x-2)*(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.
Et on doit avoir P(4) = 36 = 3*2*1*a.
A toi de trouver a.
@+
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