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1ère (autre)
:: Titre en Polynôme de degré 3
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Thierry
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Zorro
Titre en Polynôme de degré 3
christof59
Envoyé:
30.11.2005, 19:03
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.06
Bonjour,
C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merci
Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
modifié par : christof59, 30 Nov 2005 @ 19:45
madvin
Envoyé:
30.11.2005, 19:22
Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
Beaucoup mieux comme ça...
modifié par : madvin, 30 Nov 2005 @ 21:42
flight
Envoyé:
30.11.2005, 20:58
Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 530
Status: hors ligne
dernière visite: 28.10.07
Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
salut
tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
p(1)=p(2)=p(3)=0
soit a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0
et p(4)=36
64a+16b+4c+d=0
ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations
flight721
madvin
Envoyé:
30.11.2005, 22:05
Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
Il y a plus simple...
1, 2 et 3 sont racines du polynome P.
Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)*(x-2)*(x-3).
Donc P(x) = (x-1)*(x-2)*(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.
Et on doit avoir P(4) = 36 = 3*2*1*a.
A toi de trouver a.
@+
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