Inéquation 2ème partie

Bonjour
J'ai fait quelques exercices d'entraînement sur les équations et j'ai besoin de votre correction s'il vous plaît

Voici mes solutions pour celles que j'ai compris, mais pour le reste j'ai des difficultés
Merci de votre compréhension

2x+3/x+4 ≥ 3
4-x/8-x ≤ 1-3x/2+x
(3-x)(2+x)(1-x) < 0
25-x²/3x+2 ≤ 0
1/x ≤ x
1/x ≥ x³
x² > 1/x

Mes résultats sont

S = [-9;4[
S = [0;-2[ ∪ [4/27;8[
S = ]-oo;-2[ ∪ ]1;3[
S = [-5;-2/3[ ∪ [5;+oo[

Bonjour sérénade,

Une erreur de signe pour 1).

Pour le 2) rectifie [0 ; -2] et 4/27

Pour 1)
[9;4[

Pour 2)

[0;-27/4] ∪ ]-2;8[

C'est faux,

Indique tes calculs
x+4 = 0 donne x = -4.

Valeur interdite -4
Pour 1) ]-4;9]

2x+3 / x+4 ≥ 3
(2x+3/x+4) - 3 ≥ 0
2x+3-3(x+4) / x+4 ≥ 0
2x+3-3x-12 / x+4 ≥ 0
-x-9/x+4 ≥ 0

-x= -9
x =9

x+4 = 0
x=-4

-x-9 = 0 donne
x = -9

Ensemble solution S = ....

j'ai fait une erreur merci de m'avoir corrigée
S=]-9;-4]

S=[-9;-4[

C'est juste.

pour le 5)
je bloque à partir de là
1/x ≤ x
1/x - x ≤ 0
1-x² / x ≤ 0
Comment faire maintenant s'il vous plaît?

Factorise le numérateur :

(1-x²) / x ≤ 0
équivalent à
(1-x)(1+x)/x ≤ 0

1-x=0
-x=-1
x=1

1+x=0
x=-1

x=0

Donc valeur interdite 0

S=]0;-1] ∪ [1;+oo[

Attention à l'ordre : -1 < 0

S=[-1 ; 0[ ∪ [1;+oo[

Merci encore une fois de plus
pour le 6)
1/x ≥ x³
1/x - x³ ≥ 0
1 - $x^4$ / x ≥ 0
(1-x²)(1+x²) / x ≥ 0
(1-x)(1+x)(1+x²) / x ≥ 0

S= [-1;0[ ∪ ]0;1]

Vérifie la solution.

S= ]-oo;-1] ∪ ]0;1]

Merci, Je termine demain
Bonne soirée

Le résultat est correct.

Bonne soirée.

Bonjour
je dois résoudre
x² > 1/x
x² - 1/x > 0
x³ - 1 / x > 0

valeur interdite 0
tableau de signe

x -oo 0 1 +oo

x³-1 - - 0 +

x - 0 + +

Q + - 0 +

S=]-oo;0[ ∪ ]1;+oo[

Bonjour,
Le résultat me semble juste.
Attention de mettre des parenthèses : (x³ - 1) / x > 0

merci mathtous et à la prochaine

Bon courage.