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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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- classé dans : Coordonnées & vecteurs

Envoyé: 24.03.2012, 10:52



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Bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide svp

Dans un repère (0;I;J), on considère les points A(1;4), B(-1;-1) et C(5;1)

1)Déterminer les coordonnées des points D,E,F et J définis ci-dessous

- D est tel que ABCD est un parallélogrammme
- E est le symétrique de A par rapport à C
- F est tel que les segments [FD] et [BD] ont le meme mileu
- J est le milieu de [FE]

Mais j'ai un soucis, je bloque dès la construction du parallélogramme

2) Montrer que B est le mileu de [AF]

merci d'avance icon_wink
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Envoyé: 24.03.2012, 11:19

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Bonjour ,

Pour construire le parallélogramme ABCD , il te suffit , par exemple , de placer le point D tel que

\vec{AD}=\vec{BC}

Tu as écrit
Citation
F est tel que les segments [FD] et [BD] ont le meme mileu
Bizarre...


modifié par : mtschoon, 24 Mar 2012 - 11:23
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Envoyé: 24.03.2012, 11:46



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donc D (6.5;6) ?

Oui désolé c'est
F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le meme mileu

Merci
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Envoyé: 24.03.2012, 12:38

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x_D-x_A=x_C-x_B

y_D-y_A=y_C-y_B

Donc :

x_D-1=5-(-1)

y_D-4=1-(-1)

Recompte ta réponse pour xD
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Envoyé: 24.03.2012, 16:44

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Je suis désolé je connais pas cette méthode, je l'ai vue brièvement mais je ne sais pas comment procédé...

Merci
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Envoyé: 24.03.2012, 17:13

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Explique clairement ce que tu veux dire...

je te termine le calcul :

\text{x_D-1=6 donc x_D=1+6=7

\text{y_D-4=2 donc y_D=4+2=6




modifié par : mtschoon, 24 Mar 2012 - 17:16
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Envoyé: 24.03.2012, 19:01

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Ah ok , donc pour le E je dois procédé de la même manière?
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Envoyé: 24.03.2012, 19:22

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Tu peux si tu veux , mais comme C est le milieu de [AE] , tu peux utiliser les formules relatives au coordonnées du milieu d'un segment.

x_C=\frac{x_A+x_E}{2}

y_C=\frac{y_A+y_E}{2}

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Envoyé: 25.03.2012, 08:37

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Oui c'est vrai donc voilà ce que j'ai trouvé

E( 5.5;-1)

Mais je pense que je me suis planté parce que je maîtrise pas trés bien

5= (1+Xe) /2

j'arrive à faire les équations mais je ne sais pas comment faire pour "isoler" le xe
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Envoyé: 25.03.2012, 09:59

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Effectivement , c'est inexact

5=\frac{1+x_E}{2}

Produits en croix :

10=1+x_E

10-1=x_E

Donc : x_E=9

Recalcule aussi yE

modifié par : mtschoon, 25 Mar 2012 - 10:00
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Envoyé: 25.03.2012, 10:07

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Ok donc

yc= (ya+ye) /2
1 = (4+ye) /2
2= 4+ye
2-4= ye
-2 =ye

c'est cela?
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Envoyé: 25.03.2012, 10:32

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OUI.
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Envoyé: 25.03.2012, 11:20

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Ok cool merci...

Pour le point J je dois procédé avec la meme méthode pour le F je sais pas icon_frown
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Envoyé: 25.03.2012, 11:32

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oui.
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Envoyé: 25.03.2012, 11:52

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je prends exemple M pour le milieu du segement FD
Je dois d'abord calculer M pour trouver
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Envoyé: 25.03.2012, 11:53

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je prends exemple M pour le milieu du segement FD
Je dois d'abord calculer M pour trouver
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Envoyé: 25.03.2012, 11:57

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j'ai trouvé F( -3;-6)

est-ce exact?
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Envoyé: 25.03.2012, 11:59

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et J( 3;-4)

C'est bon?
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Envoyé: 25.03.2012, 12:11

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Les coordonnées de F et J sont exacts.




modifié par : mtschoon, 25 Mar 2012 - 19:46
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Envoyé: 29.03.2012, 11:49

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Merci c'est gentil, pour le petit 2 dois-je précéder de la meme manière?
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Envoyé: 29.03.2012, 12:22

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Pour montrer que B est le mileu de [AF] , tu calcules :

\frac{x_A+x_F}{2}=x_B

\frac{y_A+y_F}{2}=y_B
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Envoyé: 29.03.2012, 12:39

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Oui je l'ai fait B(-1;-1) mais dans l'énoncé on me donne déjà ce resultat, que dois je dire pour conclure


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Envoyé: 29.03.2012, 12:59

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Bien sûr que tu as B (-1,-1)

Vu que tu as prouvé que \frac{x_A+x_F}{2}=x_B et que \frac{y_A+y_F}{2}=y_B , tu peux conclure que B est le milieu de [AF]

Top 
Envoyé: 29.03.2012, 13:00

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Ok merci de ton aide icon_razz
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