Calcule d'aire pour deux traingles

Bonjours à tous,

Je suis bloqué pour la dernière question d'un devoir qui me demande de prouver que 2 triangles ont la même aires et je ne vois pas comment faire.

Dans l'exercice, on considère la transformation f du plan qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' telle que z'= racine de 2/2 (-1+i)z

On démontrer que c'est une rotation de centre O et d'angle e^i3pie/4 et que Mn et Mn+8 sont confondu.
Ici on me demande de prouver que les triangles M0M1M2 et M7M0M1 ont la même aire. Il faut même préciser cette valeur.

Je ne vois vraiment pas comment faire et je voulais savoir si vous pouviez m'aider.

Merci d'avance de vos aide.

Bonjour

définis Mn stp

Bonjour,

On définit la suite de points $M_n$ de la façon suivante :
$M_0$ est le point d'affixe $z_0$ =1 et, pour tout nombre entier naturel n, $M$ _{n+1} $f(M_n$ ).

On note $z_n$ l'affixe du point $M_n$ .

Voilà les seules informations qu'on a..
Merci de votre aide.