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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

fonction exponentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.11.2005, 20:02

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
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Voilà j'ai un dm à faire
pourriez-vous m'aider

voilà la première partie :
On veut étudier la fonction f définie sur [0, +inf/ [
par : f(x) : x²-2+2e-1/2x
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal.

1)Etude de la fonction f'
a)déterminer f'(x) pour tous x de [0, +inf/ [
b)étudier le sens de variation de f'
déterminer la limite de f' en +inf/ et préciser f'(0)
c)en déduire l'existence et l'unicité d'un réel alpha strictement positif pour lequel f' s'annule
vérifier 0,4 <= alpha <= 0,5
d)Déterminer le signe de f'(x) pour tous x de [0, +inf/ [

voilà vé le début d'un exos
mais aidez moi svp

lily la nulle en maths



modifié par : Thierry, 15 Déc 2005 @ 01:17
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Envoyé: 28.11.2005, 21:52

Webmaster
Thierry

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Bon il est quand même lisible le post de lily nulle en maths.
Bon alors tu sais pas calculer la dérivée, à cause de l'exponentielle ?
(eu)'=u'eu
Ca t'aide ça ou pas ?
Après il faut étudier le sens de variation de f', donc tu dérives encore pour calculer f''. Le signe de f'' détermine le sens de variation de f'.
J'espère t'avoir débloqué.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 30.11.2005, 14:40

Constellation


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voilà j'ai calculée la dérivée dis moi si cé sa
f'(x) : 7/4x x e-1/2x
et la dérivée seconde est f''(x) : 7/4e-1/2x
voilà
merci
lily
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Envoyé: 30.11.2005, 18:53

Cosmos
madvin

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Même remarque ici : évite le x pour la multiplication, utilise plutôt *.

Ta dérivée n'a pas l'air bonne non plus...

Dérivée de f(x) = x^2 - 2 + 2e-1/(2x) (j'espère que c'est bien ça f(x) ?) :

f(x) = g(x) + h(x) avec g(x) = x^2 - 2 et h(x) = 2e-1/(2x)

d'après le cours, f'(x) = g'(x) + h'(x)

g'(x) = (x^2 - 2)' = ...facile...
h'(x) = (2e-1/(2x))' = (2 * i(x))' = 2 * i'(x) avec i(x) = e-1/(2x)

i'(x) = (e-1/(2x))' = (ej(x))' avec j(x) = -1/(2x) = -(1/2) * (1/x)

d'après le cours, (ej(x))' = j'(x)*ej(x)

j'(x) = (-(1/2) * (1/x) )' = -(1/2) * (1/x)' = ...formule du cours...

Tu as tout ce qu'il faut maintenant pour calculer f'(x)...

Bonne continuation... courage...

PS : Si vous voyez des erreurs, corrigez-moi... icon_wink
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Envoyé: 01.12.2005, 06:42

Constellation


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désolé mais f(x) : x²-2+2e(-1/2)x
voilà merci
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Envoyé: 01.12.2005, 11:03

Cosmos
Zorro

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ta fonction est bien f(x) = x²-2+2e(-1/2)x c'est à dire

f(x) = x²-2+2e(-x/2) donc

la dérivée de 2e(-1/2)x est 2*(-1/2)e(-1/2)x

donc f'(x) = 2x - e(-1/2)x

donc f''(x) = 2 +(1/2)*e(-1/2)x

donc f''(x) > 0 pour tout x réel donc f' est croissante sur R etc...

PS : il manque encore une balise à la fin de ton dernier message. Et en terminale S il faut apprendre à être plus rigoureuse. Cest la même rigueur que tu dois démontrer dans une bonne utilisation des ( ) . Ici c'est aussi important que sur une calculatrice.



modifié par : Zorro, 01 Déc 2005 @ 11:09
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Envoyé: 01.12.2005, 18:48

Cosmos
madvin

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dernière visite: 26.02.13
Arff !! icon_frown

C'est clair que sur les parenthèses et les balises, fait un petit effort la prochaine fois... Mais bon j'aurais du être un peu plus perspicace et attentif moi aussi : la fonction est définie sur [0,+inf/[, donc e-1/(2x) est forcément incorrect...

Sinon les réponses de Zorro sont correctes...







modifié par : madvin, 01 Déc 2005 @ 18:54
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Envoyé: 01.12.2005, 18:50

Constellation


enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 11.12.11
cé vrai mais je ne connaissais pas trop les notation spécifiques maintenant je suis au courant
merci encore
lily
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