Devoir maison cosinus

Bonjour je n'arrive pas à faire mon DM pourriez-vous m'aider svp?
Dans la figure ci-dessous, ABCDEFGH est un octogone tel que :

-les points A,B,C,D,E,F,G,H appartiennent au cercle C de centre O et de rayon 6cm (on dit que l'octogone ABCDEFGH est inscrit dans le cercle C) ;

-les côtés [AB], [BC], [CD], [DE], [EF], [FG], [GH], [HA] ont la même longueur;

-les angles AÔB, BÔC, CÔD, DÔE, EÔF, FÔG, GÔH, HÔA, appelés angles au centre de l'octogone ABCDEFGH, ont la même mesure.
Le point K est le pied de la perpendiculaire à (AB) passant par O.

$fichier math$

1)a.Calculer la mesure, en degrès, de l'angle AÔB.
b.Calculer la mesure, en degrès, de l'angle BÔK.
c.En déduire la mesure, en degrès, de l'angle OBK.
d.Calculer la mesure, en degrès, de l'angle ABC.
e.Que peut-on dire des angles de l'octogone ABCDEFGH?

2)a.Calculer BK, puis en déduire AB.
On donnera les arrondis au mm.
b.Calculer OK. On donnera l'arrondi au mm.

3)a.Calculer le périmètre de l'octogone ABCDEFGH.
On donnera l'arrondi au mm.
b. Calculer l'aire de l'octogone ABCDEFGH.
On donnera l'arrondi au mm².

Bonjour,
Revois ton dessin ou ton énoncé : le point K ne correspond pas à ce qui est donné.

Je précise : selon l'énoncé, (OK) devrait être perpendiculaire à (AB), mais sur ton dessin, elle est perpendiculaire à (AK).
Est-ce le dessin qui est faux ou l'énoncé ?
Le bon dessin est-il celui-ci ?

$fichier math$

$fichier math$ je me suis trompée de dessin en l'envoyant désolée c'est celui-ci.

-les angles AÔB, BÔC, CÔD, DÔE, EÔF, FÔG, GÔH, HÔA, appelés angles au centre de l'octogone ABCDEFGH, ont la même mesure.

Mais quelle est la mesure de l'angle "plein" au centre ?
Autrement dit, combien de degrés parcourt-on pour effectuer un tour complet ?

360°?

Oui, et ces 360° sont partagés en 8 angles au centre de même mesure.
Donc chacun d'eux mesure ?

45°?

Oui.
Donne des réponses pour les questions suivantes : elles sont faciles.
Que peut-on dire de l'angle BOK ?