Comparer l'aire du rectangle à celle du triangle


  • M

    Pouvez vous m'aidez en maths svp?
    Bonjour voila je suis bloqué en maths,voici l'énoncé:
    Pour quelles valeurs de x,l'aire du rectangle est-elle inférieur à celle du triangle?Sachant que la base du triangle est x+4,que sa hauteur est x/2-1 et que la largeur du rectangle est x/2-1 et que sa longeur est x voila merci de m'aidez je suis vraiment bloqué dessus depuis des heures


  • I

    Bonjour mickaellebg,

    A_rect = x [(1/2)x -1]

    A_triangle = (1/2) (x+4) [(1/2)x -1] = [(1/2)x + 2] [(1/2)x -1]

    Tu résous : A_rect ≤ A_triangle

    Tu ne développes pas surtout !!
    tu mets tout du même coté : ... ≤ 0
    tu mets [(1/2)x -1] en facteur jusqu'à

    [(1/2)x -1] [(1/2)x-2] ≤ 0

    un beau tableau de signe et tu réponds à la question

    tu vérifies si ça marche avec une valeur de ton intervalle (3 par ex)


  • M

    je ne comprends pas tu veux pas etre plus clair stp


  • I

    Si je suis plus clair je te fais l'exo ... et ce n'est pas le but !

    A_rect = longueur * largeur = ...

    A_triangle = (1/2)basehauteur = ...

    base du triangle = x+4
    hauteur = x/2-1

    largeur du rectangle = x/2-1
    longeur = x


  • M

    moi je n'ai pas trouvé ça
    j'ai fait:
    x(x/2-1)<(x+4)(x/2-1)/2
    et j'ai trouvé l'intervalle )2;4( est ce ça?


  • I

    Oui, c'est le bon résultat.


  • M

    merci et tu es sur parce que ça va etre noté donc....


  • I

    Oui sûr, S=]2;4[ si tu considères l'inégalité stricte.

    Attention, je ne sais pas si c'est la seule question de ton exo mais :
    x est une longueur (donc x ≥ 0)
    De plus, la hauteur du triangle et la largeur du rectangle mesurent x/2 -1
    Un longueur étant tjrs positive, il faut que x ≥ 2

    Selon l'énoncé, ton tableau de signe devra peut-être commencer à 2.

    Bon week-end


Se connecter pour répondre