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DM sur les vecteurs, norme de vecteurs...(pour le vendredi 1er decembre) |
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Envoyé: 27.11.2005, 14:38
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enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 27.11.05
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Bonjour, voici un des exercices que j'ai à faire dans mon Dm sur lequel je bloque:
Dans un plan (P) on considère un triangle ABC isocèle en A de hauteur [AH] telle que AH=BC=4. L'unité choisie est le centimètre.
1.Construire en justifiant le point G barycentre du systeme de point pondéré :
{(A,2);(B,1);(C,1)}
(J'ai réussi cette première "question")
2. M est un point quelconque de (P). Montrer que le vecteur
V =2MA-MB -MC est un vecteur dont la norme est 8.
3.Determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que
la norme de 2MA +MB +MC soit égale a la norme du vecteur
V .
4.On considère le systeme de points pondérés {(A,2);(B,n);(C,n)} où n est un
entier naturel fixé.
a.Montrer que le barycentre G n de ce systeme existe quelle
que soit la valeur de n . Placer les points G0 , G1
et G2 .
b. Montrer que pour tout entier naturel n, Gn appartient à [AH].
c. Soit (eta)n l'ensemble des points M du plan tels que la
norme de 2MA +nMB +nMC est égale à n facteur de la norme
de V .
Montrer que (eta)n est un cercle contenant le point A. On
précisera le centre et le rayon du cercle (eta)n .
Voili voilou(l'exercice n'est pas terminé mais ca ira pour le moment.
Bien sur je ne demande que quelques petits "coup de pouces " et pas que l'on me fasse l'exo! Merci d'avance!
Carlota
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Envoyé: 28.11.2005, 10:59
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5881
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
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Bonjour,
Le début est traité clique ici
Pour la suite il faut uiliser la même méthode : Chasles en passant par des points connus.
Cherche un peu et reviens nous apporter le fruit de tes réflexions. A +
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