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Fin 

approxiamtion affine d'une fonction merci pour l'aide !!!
Envoyé: 27.11.2005, 12:04

Une étoile


enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 09.12.05 		Bonjour,

On pose pour tout réel x non nul, f(x) = 2x + 1/x

L'objet de l'exercice est de détérminer une approximation de f(x) lorsque x est voisin de 1.

1) Montrer que pour h diff/ -1 ,[ f(1+h) - f(1) ] / h = (1+2h) / (1+h).

2) Endeduire que f est dérivable en 1 et donner f'(1).

3) Donner l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0.

4) Démontrer que pour tout h diff/ -1, f(1+h) - (3+h) = h^2 / (1+h).

5) En déduire que si h app/ ] -1/2 ; 1/2 [ alors 2/3 x h^2 <= f(1+h) - (3+h) <= 2h^2 .

6) Déterminer mentalement un encadrement des nombres suivants :

a)f(1,3)
b)f(1,05)
c)f(0,97)

Merci d'avance icon_smile
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Envoyé: 28.11.2005, 11:03

Modératrice


enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5881

Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08 		Cela ressemble à une application simple du cours.

Tu as dû faire au moins un exercice de ce niveau. Relis le essaye de chercher ce qui pourrait être appliqué à ce sujet et reviens nous expliquer ce que tu as compris et ce qui te pose souci. A +
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