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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur les vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.11.2005, 11:12

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 12

Status: hors ligne
dernière visite: 27.11.05
je reste bloquée à une question, la voici :

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
I est le milieu du segment (EG).
G1 et G2 sont les centres de gravité respectifs des triangles DEG et ACF.

Démontrer que HG1=1/3(HD+HE+HG). (tout cela en vecteur )

Je ne vois pas comment faire, merci à tous ceux qui répondront.
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Envoyé: 28.11.2005, 11:18

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
BONJOUR,

On va uitliser ce que l'on connaît
G1 centre de gravité de DEG donc G1Dvect + G1Evect + G1Gvect = 0vect

Puis on veut calculer HG1vect on va utiliser Chasles à partir de HG1vect "en passant" par D puis E et G soit

3HG1vect = (HDvect + DG1vect) + (HEvect + EG1vect) + (HGvect + GG1vect)

3HG1vect = (HDvect + HEvect + HGvect) + (DG1vect + EG1/vec + GG1vect)

3HG1vect = (HDvect + HEvect + HGvect) - (G1Dvect + G1Evect + G1Gvect)

3HG1vect = (HDvect + HEvect + HGvect) - 0vect.

Bon courrage pour la suite. La méthode est souvent la même utiliser Chasles "en passant" par des points connus qui simplifient l'expression à calculer.
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