démonstration algébrique

Bonjour,
j'ai pour énnoncé:
montrer que pour tout x0 on a:
xcarré - 1/x=[(x-1)(xcarré +x+1)]/x
Pouvez vous m'aider juste pour pouvoir commencer la démonstration s'îl vous plaît je ne sais pas par quel bout commencer.
Je vous remercie.

Bonjour ,

Le membre de gauche vaut $x3−1x\frac{x^3-1}{x}$

Développe et simplifie de numérateur du membre de droite

En comparant , tu trouveras que les deux membres sont égaux.

Je vous remercie.
Suite à ceci on me demande: justifier alors que pour x supérieur a b0,x carré - 1/x à le même signe que x-1)
je ne vois pas comment faire pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
je vous remercie

Je pense que tu as fait une faute de frappe x
Citation
x supérieur a b0
Je suppose qu'il sagit de x > 0

Utilise la question 1)

Tu sais que

$x2−1x=x3−1x=(x−1)(x2+x+1)xx^2-\frac{1}{x}=\frac{x^3-1}{x}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x}$

Utilise la dernière expression

x > 0 donc x²+x+1 > 0 donc $(x−1)(x2+x+1)x\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x}$ est du signe de (x-1) d'où la réponse.