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cout marginal minimal |
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Envoyé: 05.02.2012, 16:45
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Bonjour, j'ai un dm en maths pour mardi et je ne sais absolument pas quoi faire
Une entreprise produit de la lessive et la fonction coût total de fabrication (en k€) de x tonnes en une semaine est: C(x)= x^3/15 -12/5 x² + 194/5 x + 120.
la production maximum en une semaine pour cette usine est de 50 tonnes. Déterminer pour quelle quantité le coût marginal est minimal
Pouvez vous me mettre sur la voie svp ?
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Envoyé: 06.02.2012, 10:47
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Modératrice
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Bonjour,
Le cout marginal est la dérivée du coût total.
En dérivant le coût total et en simplifiant , tu dois trouver :
=\frac{1}{5}x^2-\frac{24}{5}x+\frac{194}{5} "C_m(x)=\frac{1}{5}x^2-\frac{24}{5}x+\frac{194}{5}")
Tu étudies les variation de cette fonction pour x compris entre 0 et 50
Tu auras ainsi le minimum.
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Envoyé: 06.02.2012, 18:36
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Après cette factorisation, j'ai refactorisé le numérateur ce qui me donne 2x-24/5 ensuite je fais 2x-24=0
2x=24
x=24/2 = 12 ce qui correspond au résultat sur le graphique de ma calculette. Ma méthode est-elle bonne ou dois-je faire un tableau de variation
modifié par : mtschoon, 07 Fév 2012 - 10:03
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Envoyé: 06.02.2012, 19:47
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Modératrice
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je pense que tu veux dire "dériver" au lieu de "factoriser"
Ta dérivée est juste :
=\frac{2x-24}{25} "C'_m(x)=\frac{2x-24}{25}")
Tu dois faire le tableau de variation pour x compris entre 0 et 50
Une ligne pour x ( allant de 0 à 50 et mets 12 entre les deux )
Une ligne pour le signe de f'(x) qui est le signe de 2x-24
Une ligne pour f avec "flèches "
Tu constateras que le minimum est bien pour x=12
modifié par : mtschoon, 06 Fév 2012 - 19:47
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Envoyé: 06.02.2012, 22:54
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Très bien c'est compris je vous remerci
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