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Envoyé: 29.01.2012, 18:22
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Voie lactée
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Bonsoir. Je dois factoriser ces expressions, mais je n'y arrive pas, j'aimerais bien que l'on m'aide
A(x) = 3x² - 17x + 20
B(x) = 2- 5x-6/3x-5
C(x) = 3/3x -5 - 1/x-4
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Envoyé: 29.01.2012, 18:45
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Une étoile
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pour A(x)= 3x²-17x+20,
cherche une racine évidente 'r' et tu pourras chercher la seconde racine en développant (x-r) (ax+b) afin de résoudre un système en rapprochant les coefficients
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Envoyé: 29.01.2012, 18:52
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Voie lactée
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(x-√20)(3x-√20)
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Envoyé: 29.01.2012, 19:15
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Une étoile
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non
trouve une valeur r qui annule A (x) et ensuite
tu fais (x - r) (ax+b) = ax²+(b-ra)x-rb
puis 3x²-17x+20 = ax²+(b-ra)x-rb
s'en suit un système à résoudre en rapprochant les coefficients
cependant as-tu étudié le discriminant delta ??
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Envoyé: 29.01.2012, 19:21
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Voie lactée
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Non je ne les pas étudier, de plus, je n'arrive pas a résoudre l'équation
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Envoyé: 29.01.2012, 19:22
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Voie lactée
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Comment donc factoriser cette expression ?
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Envoyé: 29.01.2012, 19:23
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Atome , comme je te l'ai dit sur un autre topic , c'est en PREMIERE que l'on voit le discriminant.
En seconde , pour factoriser un polynome du seconde degré , il faut passer par la forme canonique.
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Envoyé: 29.01.2012, 20:34
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Modératrice
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Quelques pistes pour A(x) = 3x² - 17x + 20
En mettant 3 en facteur :
=3(x^2+\frac{17}{3}+\frac{20}{3}) "A(x)=3(x^2+\frac{17}{3}+\frac{20}{3})")
x²+17/3 est le début d'un carré :
Vu que^2=x^2+\frac{17}{3}+\(\frac{17}{6}\)^2 "\(x+\frac{17}{6}\)^2=x^2+\frac{17}{3}+\(\frac{17}{6}\)^2")
^2-\(\frac{17}{6}\)^2 "x^2+\frac{17}{3}=\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{17}{6}\)^2")
A(x) s'écrit :
![A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{17}{6}\)^2+\frac{20}{3}\]](http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{17}{6}\)^2+\frac{20}{3}\] "A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{17}{6}\)^2+\frac{20}{3}\]")
Après calculs :
![A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\frac{49}{36}\]](http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\frac{49}{36}\] "A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\frac{49}{36}\]")
![A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{7}{6}\)^2\]](http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{7}{6}\)^2\] "A(x)=3\[\(x+\frac{17}{6}\)^2-\(\frac{7}{6}\)^2\]")
Reste à terminer la factorisation avec a²-b²=(a+b)(a-b)
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