Comment factoriser des expressions

Bonsoir. Je dois factoriser ces expressions, mais je n'y arrive pas, j'aimerais bien que l'on m'aide

A(x) = 3x² - 17x + 20

B(x) = 2- 5x-6/3x-5

C(x) = 3/3x -5 - 1/x-4

pour A(x)= 3x²-17x+20,
cherche une racine évidente 'r' et tu pourras chercher la seconde racine en développant (x-r) (ax+b) afin de résoudre un système en rapprochant les coefficients

(x-√20)(3x-√20)

non

trouve une valeur r qui annule A (x) et ensuite
tu fais (x - r) (ax+b) = ax²+(b-ra)x-rb
puis 3x²-17x+20 = ax²+(b-ra)x-rb

s'en suit un système à résoudre en rapprochant les coefficients

cependant as-tu étudié le discriminant delta ??

Non je ne les pas étudier, de plus, je n'arrive pas a résoudre l'équation

Comment donc factoriser cette expression ?

Atome , comme je te l'ai dit sur un autre topic , c'est en PREMIERE que l'on voit le discriminant.

En seconde , pour factoriser un polynome du seconde degré , il faut passer parla forme canonique.

Quelques pistes pour A(x) = 3x² - 17x + 20

En mettant 3 en facteur :

$A(x)=3(x2+173+203)A(x)=3(x^2+\frac{17}{3}+\frac{20}{3})$

x²+17/3 est le début d'un carré :

Vu que $(x+176)2=x2+173+(176)2(x+\frac{17}{6})^2=x^2+\frac{17}{3}+(\frac{17}{6})^2$

$x2+173=(x+176)2−(176)2x^2+\frac{17}{3}=(x+\frac{17}{6})^2-(\frac{17}{6})^2$

A(x) s'écrit :

$A(x)=3[(x+176)2−(176)2+203]A(x)=3[(x+\frac{17}{6})^2-(\frac{17}{6})^2+\frac{20}{3}]$

Après calculs :

$A(x)=3[(x+176)2−4936]A(x)=3[(x+\frac{17}{6})^2-\frac{49}{36}]$

$A(x)=3[(x+176)2−(76)2]A(x)=3[(x+\frac{17}{6})^2-(\frac{7}{6})^2]$

Reste à terminer la factorisation avec a²-b²=(a+b)(a-b)