résolution d'inéquations


  • C

    Bonjour,

    exercice : Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les inéquations en prenant soin de déterminer auparavant les éventuelles valeurs interdites.

    b. (-x+5)² > (-2x+1)²
    (-x+5)² - (-2x+1)² > 0
    [(-x+5) + (-2x+1) ] [(-x+5) - (-2x+1)] > 0
    [ - x + 5 - 2x + 1 ] [ -x + 5 + 2x - 1 ] > 0
    (-3x + 6 ) ( x + 4) > 0

    -3x + 6 = 0
    -3x = -6
    x = -6/-3 = 6 /3 = 2

    Ici a = -3
    donc a < 0

    x + 4 = 0
    x = -4

    Ici a = 1
    donc a > 0

    Tableau de signes :

    fichier math

    Je me suis trompé il faut juste changer le -6 dans la première ligne( la ligne où il y a x) et mettre -4 et dans la 3 ème ligne à la place de x + 6 c'est x + 4 et dans la dernière ligne dans le produit : (-3x+6) (x+6) c'est (-3x +6) (x+4).

    On cherche les réels x tels que (-3x+6) (x+6) > 0. On cherche donc les valeurs de x qui rendent le produit strictement positif. On lit dans le tableau : S = ] -6 ; 2 [

    Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.


  • mtschoon

    Bonjour ,

    Jusqu'à "(-3x + 6 ) ( x + 4) > 0" c'est bon

    Ta démarche pour trouver les signes est bonne aussi.

    Dans les valeurs du tableau , vu les erreurs , il faut refaire... la double barre n'a pas de sens vu qu'il y a un produit...on n'y comprend rien.

    Ay final , après modifications , tu devrais trouver ]-4 ,2[


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