Déterminer le tableau de variation et les limites d'une fonction avec logarithme

Bonjour je galère avec cet exos depuis cette aprèm c'est simple mais j'y arrive pas merci de votre aide.

Trouvé la fonction:

f est la fonction définie sur moins l’infini zéro (non compris)
f(x)=ax+b+ln(-2x) ou a et b sont deux réels donnés.

1)Calculer f'(x) en fonction de a et b
2) Le tableau ci dessous est les tableau de variation de la fonction f.
En utilisant les données du tableau déterminer les valeurs de a et de b

x moins l'infinit -1/2 0
f'(x) + 0 -
f(x) flèche qui monte 2 flèche qui décent

a) étudier la limite de f en 0
b) On admet que lim f(x) qd x tend vers - l'infinit= moins l'infini donnez le tableau de variation

') Combien d'équation 2x+3+ln(-2x)=0 a t'ellle de solutions dans moins l'infinit zéro

Bonsoir,

Quelques pistes,

J'espère que tu as calculé f'(x) et que tu as trouvé $f′(x)=a+1xf'(x)=a+\frac{1}{x}$
Grace au tableau de variation :

$\left{ f'(-\frac{1}{2})=0 \f(-\frac{1}{2})=2\right$

Tu obtiens ainsi un système à résoudre pour trouver a et b.

(Tu dois trouver , après calculs , a=2 et b=3 )

Bons calculs.