Exercices Dérivée en ANGLAIS

Bonjour,
Aujourd'hui mon Professeur de Maths nous a donné un DM pour lundi et il est en anglais...
J'ai deja fait le debut du devoir il me reste seulement le c/

Enoncé :

The gradient of a curve at a point M(Xm;Ym) is the gradient of the tangent to the curve at the point M. If the curve is the graph of Y=f(x) and f is differentiable, it is equal to the derivative f'(Xm).

c/ Sketch the graph of the curve y=x³-3x²-9x+7 on your calculator. According to you, how many points are there on the curve of which the gradient is 0?
Find the coordonates of these points.

Se qui me pose probleme c'est la fin de la question, quand il demande de trouver les coordonnées des points.

Si quelqu'un pouvait m'aider sa serait simpas
Merci

Bonsoir Ema15

Combien as tu trouvé de points d'ordonnée 0 ?

Mais c'est pas l'ordonnée 0, c'est le coefficient directeur non?

Bonsoir,

Je pense qu'on demande le points de la courbe dont la tangente en ces points a pour coefficient directeur 0.

Indication : cela se produit aux extremums de la fonction.

Thierry,
Oui c'est sa, mais je pense qu'il faut faire un calcul pour les trouver et non les prendres desuite sur la courbe non?

Exact, ce sont les points ou la dérivée est nulle.
Quelle est la dérivée de la fonction ?

Pour la derivée de la fonction j'ai trouver 3x²-6x-9

Résous l'équation : 3x²-6x-9 = 0

Sa fait :
x(3x-6)-9=0
x=0 ou 3x-6-9=0
x=15/3
x=5

Je l'ai deja fait sa au brouillon mais je pensais que c'etait pas sa...

Noemi
Résous l'équation : 3x²-6x-9 = 0C'est un trinôme

Salut.

Attention tout de même : pour compléter l'indication de Thierry, de façon un peu plus générale, la dérivée n'est pas nulle qu'aux extremums, mais aussi à certains points d'inflexion (cf. fonction cube en 0).

Ema15, revoit ta deuxième solution, elle n'est pas juste (il suffit de tester la valeur pour vérifier). De façon générale, tu as dû apprendre à résoudre ce genre d'équations à l'aide d'une méthode systématique, non ? Et commence par mettre 3 en facteur de l'ensemble de l'équation, tu y verras plus clair.

@+

Salut Jeet-chris,
Si je met 3 en facteur sa fait : 3(x²-2x-3)=0
Mais apres je vois pas quoi faire, je peux pas factoriser...

Bonjour,

Juste un coup de pouce pour ta dernière équation:

3(x²-2x-3)=0 <=> x²-2x-3=0 < = > (x²-2x+1)-4=0 <=> (x-1)²-2²=0 <=> ....

Bonjour Mtschoon,
Mais le 3 en facteur il passe où?

Mtschoon,
J'ai continué dans ton idée et j'ai trouver les bonnes coordonnées, j'ai verifié avec le graphique. Mais j'aimerai juste savoir où le 3 qui est en facteur tu l'as mis...

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul

3(x²-2x-3)=0 <=> 3=0 ou x²-2x-3=0

Vu que 3=0 est IMPOSSIBLE , il ne reste qu x²-2x-3=0

D'accord
MERCI a tous de votre aide !
Il me reste plus qu'a le rediger en Anglais...

Good english !