DM Vecteur exo


  • A

    Bonjour tout le monde,
    J'ai un DM à rendre, j'ai déja fais la majorité, mais un exercice me bloque un peu, voici l'énoncé :

    Exercice 4 : ABC est un triangle tel que le point A’ est le milieu de [BC], B’
    celui de [CA] et C’ celui de [AB].

    1. a) Justifier que AB+AC = 2AA'
      b) De même, exprimer BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.
    2. En déduire que AA'+BB'+CC' = 0

    PS : Je n'arrive pas à mettre les flèches sur le haut des lettres, mais prenez les en compte, ce sont des vecteurs.

    J'apprécierai vraiment une réponse, ce serait gentil de votre part


  • mtschoon

    Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    Utilise la relation de Chasles

    AB⃗+AC⃗=AA′⃗+A′B⃗+AA′⃗+A′C⃗\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AA'}+\vec{A'B}+\vec{AA'}+\vec{A'C}AB+AC=AA+AB+AA+AC

    A' étant milieu de [BC] , A′B⃗+A′C⃗=......................\vec{A'B}+\vec{A'C}=......................AB+AC=......................

    Donc AB⃗+AC⃗=...............\vec{AB}+\vec{AC}=...............AB+AC=...............


  • A

    A'B + A'C = AA' + AA' ??
    Donc AB + AC = 2AA' ?


  • mtschoon

    OUI.

    Utilise la même démarche pour le b)


  • A

    Merci !


Se connecter pour répondre