Calculs avec nombres complexes ( forme algébrique )

Bonjour, je viens de commencer le chapitre sur les nombres complexes mais je n'arrive pas à résoudre cet exercice car je n'ai aucun modèle sur quoi me baser,

l'énoncé est :

mettre chaque nombre cmplexe sous la forme algébrique a+ib (a,b réels)

a) i-(3+2i)
b) 2(6-5i)-3(4+i)
c) (5+3i)²
d) (5-3i)²
e) (5+3i)(5-3i)

Merci d'avance

Bonjour,

Utilise les mêmes propriétés que pour les réels ( et les identités remarquables ) , et remplaces i² par -1 ( quand tu croises un i² )

a) i-(3+2i)=i-3-2i=-3-i

c) (5+3i)²=25+9i²+2.5.3i=25-9+30i=16+30i

Je te conseille de faire les autres et nous vérifierons.

Merci pour votre aide

pour le b)2(6-5i)-3(4+i) je trouve 12-10i-12-3i=-13i
d) (5-3i)² je trouve 25-25-3i-3i²=25+30i+3=28+30i
e) (5+3i)(5-3i)=10-15i+15i-3i²=10+3

Pour la première je trouve la même chose que toi mais pas pour les 2 suivantes est-ce moi qui ait faux je ne sais pas
(ps: je pense que tu as fait des erreurs de calculs: (a-ib)²=a²-(2aib)+(-ib)²
et (5+3i)(5-3i)=25... tu as additionner les 5 au lieu de multiplier) encore une fois je suis aussi en Terminale donc je peux me tromper attend la réponse d'un spécialiste mais je pense que les 2 dernières sont fausses)
je fais aussi les complexes en ce moment donc j'ai essayé de les faire pour voir ^^

Je regarde les réponses de bekoi

Oui pour le b)

Pour le d)

Il y a des erreurs de signe .

Il faut faire , comme dans les réels : 25-25(3i)+(3i)²

Réponse à trouver : 16-30i

e) Des erreurs .

A revoir.

Remarque pour le e) : le plus simple est d'utiliser (a+b)(a-b)=a²-b²

Réponse à trouver : 34

@ Anissa oui les deux dernières étaient fausses, t'y arrives les complexes ?

@mtschoon pour la d) j'ai trouvé comme vous mais pour la e) je trouve 28 et pas 34 ------5²-3i²=25+3=28

Bonsoir bekoi

pour le e)
5² -(3i)² = 25 - 9i²
= 25 + 9
= ....