Dérivée de a^u

Bonjour,
Voici une question toute bête, mais j'ai oublié comment calculer cette dérivée, et elle n'est pas dans mon formulaire:
La fonction est f(t)=a^(-1/t²), avec t non nul et a>1 donné.
Je suppose qu'on peut l'écrire sous la forme de a^u, avec u=-1/t² et a un réel.
Quelqu'un pourrait-il me remémorer la formule?
Merci d'avance,
Aïda

Bonjour,

$a^u=e^{ulna}$

U étant une fonction de t :

$(au)′=(eulna)′=eulna×(ulna)′=eulna×u′lna(a^u)'=(e^{ulna})'=e^{ulna} \times (ulna)' = e^{ulna} \times u'lna$

tu peux bien sûr écrire directement :

$(au)′=au×u′lna(a^u)'=a^u \times u'lna$

Merci pour la réponse détaillée, c'est exactement ce qu'il me fallait!
Bonne fin d'après-midi,
Aïda