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fonction volume d'un récipient cylindrique |
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Envoyé: 05.01.2012, 21:27
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Bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais je ne comprends pas certaines questions, pourriez vous m'aider svp ?
Voici l'énoncé : on dispose d'un récipient cylindrique de rayon intérieur 5cm et de hauteur supérieure à 10cm. On pose une boule de densité supérieure à 1 et de rayon R au fond du récipient, puis on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface du liquide arrive dans un plan tangent au haut de la boule.
1) A quel intervalle appartient R ?
2) Exprimer le volume d'eau en fonction du rayon R de la boule. On notera V(R) le volume d'eau correspondant au rayon R.
3)Faites un tableau de valeurs par pas de 1 mm. Vous prendrez pi =3,14 et arrondirez les volumes à 0,1 cm3.
Pouvez vous m'aidez pour ces trois questions ?(ce sont celles que je n'ai pas comprises). Envoyez moi un message si vous voulez le dessin du cylindre avec la boule.
Je pense que l'intervalle est O;10 et que le volume est V(R)= 4/3*π*R³ mais je bloque pour la question 3).
edit : merci de donner des titres significatifs
modifié par : Thierry, 05 Jan 2012 - 21:46
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Envoyé: 05.01.2012, 22:18
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Modératrice
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Bonsoir Mimiali,
1) Le rayon du cylindre est de 5 cm, donc .....
2) on cherche le volume d'eau, donc une différence.
Remarque :
Cet exercice a déjà été posé à une autre date.
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Envoyé: 06.01.2012, 21:42
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Merci !
1)donc le diamètre vaut 10 cm et l'intervalle est de 10 cm.
2) volume du cylindre -volume de la boule : 4/3*∏*R³ - ∏*R²*hauteur.
Est-ce que c'est juste ?
oui je sais, notre professeur nous a dit qu'il le donnait chaque année ce devoir. Sais-tu de quand date la publication de la personne qui l'a posté avant moi ? stp.
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Envoyé: 06.01.2012, 21:59
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Pour un intervalle, il faut deux valeurs.
Pour le volume d'eau, c'est volume du cylindre (avec la hauteur d'eau) - volume de la bille.
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Envoyé: 07.01.2012, 14:55
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Merci !
L'intervalle est le rayon du cylindre et non le diamètre donc l'intervalle est de 0 à 5 !
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Envoyé: 07.01.2012, 15:03
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Modératrice
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Oui le rayon R de la boule appartient à l'intervalle [0 ; 5].
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Envoyé: 08.01.2012, 18:55
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Merci.
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