Résoudre des équations avec les fonctions ln et exponentielle

Bonsoir,

Je dois résoudre l'équation après avoir déterminé l'ensemble de définition

ln x+ ln (x-7)= ln 2

E= 7,+00

ln x+ ln (x-7)= ln 2
x+x-7-2=0
2x-9=0
x=9/2

est-ce bon ?

ensuite je dois résoudre $e$ ^x $4e^{2x}$ -77=0

je suis bloqué

merci de l'aide

merci d'avoir éffacé mes autres messages, j'ai envoyé plusieurs fois car le site m'indiquait une erreur dans l'envoi

Bonsoir .

OK pour E en mettant les crochets : E=]7,+∞[

Le reste est faux :

Rappel :

Pour a > 0 et b > 0 : lna +lnb=ln(ab)

ok

je ne vois pas comment faire ln 2+ln (x-7)= ln (2(x-7)
= ln(2x)-ln14 ?

Tu as changé d'énoncé ?

Précedemment , il n'y avait pas ln2+ln(x-7) ....

Avec l'énoncé de départ :

ln x+ ln (x-7)= ln 2 <=> ln[x(x-7)]=ln2 < = > x(x-7)=2

Tu résous.

ok oui j'ai du me tromper d'énoncé

je trouve x=2

mais je ne trouve pas pour e^x-4e^2x-77=0

merci de l'aide

Ce que tu dis est très bizarre : 2 ne convient pas vu l'ensemble de définition.
Mais comme j'ignore ce qu'est l'énoncé réel , je ne peux pas t'en dire plus...

La méthode pour la seconde équation :

vu que $e^{2x}=(e^x)^2$ , tu fais le changement d'inconnue $e^x$ =X

Tu obtiendras ainsi une équation du second degré d'inconnue X que tu résoudras.

Ensuite , tu trouveras la ( ou les solutions ) en x correspondantes.

j'ai trouvé pour la 1) 7,3 en fait en calculant delta puis les 2 solutions

je n'arrive pas la 2e maintenant

pouvez vois m"aider ?

Pour la seconde , je t'ai donné pas méthode.

J'espère que tu as écrit la "bonne équation "....

$e^x-4e^{2x}-77=0$

Comme je te l'ai déja dit , en posant $e^x=x$ :

X-4X²-77=0

En ordonnant : -4X²+X-77=0

Tu résous l'équation , mais Δ est négatif donc impossible .