|
|
Envoyé: 02.01.2012, 17:00
|
enregistré depuis: janv.. 2012
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 05.02.12
|
Bonjour, j'ai un exercice de mathématique sur les exponentielles et j'aimerais qu'on m'aide pour le début !
On considère les deux equations différentielles :
y' = 2y (1) et y'=y (2)
1) résoudre ces equations diffèrentielles sur R
1) y = ke^3x et y = ke^x
2) Le graphique ci dessous représente une partie de la courbe C d'une fonction F et d'une de ses tangentes dans un repère orthonormal (o; i; j )
cette fonction F est définie sur R par :
f(x) = f1(x) - f2(x)
Ou f1 est soulution de l'équation (1) et f2 une solution de l'équation (2)
a)a partie des données lues sur le graphique, donner f(0) puis montrer que la droite T a pour équation y = 3x+ 1
en déduire f'()
a)f(0) = 1 et je sais que l'équation de la tangente est f'(a)(x-a) +f(a) mais je bloque la
b) a l'aide des valeurs de f(0) et de f'(0) trouvées a la question précédente, déterminer les fonctions f1 et f2
en déduire que, pour tout nombre réel x f(x) = 2e^2x - e^x
c)déterminer la limite de f en - et + l'infinie
d) en utilisant une calculatrice, donner une approximation d el'abscisse du point d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.
Voila merci d'avance pour vos piste que j'aimerais fortement avoir a fin de continuer mon exercice !
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 18:05
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Bonsoir smashing13
1) pourquoi le 3 en exposant ?
2) Sans le graphique, difficile de vérifier les réponses.
Recherche f'(0).
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 18:37
|
enregistré depuis: janv.. 2012
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 05.02.12
|
oui erreur de frappe, depuis que je l'ait posté j'en suis a la c) j'ai trouvé les autres :)
j'ai juste une question toute bête, en +infini, y'a t'il un cas d'indetermination ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 18:44
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Pour la limite factorise ex.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 18:48
|
enregistré depuis: janv.. 2012
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 05.02.12
|
ex(2e -1) ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 18:49
|
enregistré depuis: janv.. 2012
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 05.02.12
|
(j'me suis trompé c'est pas un indice mais exposant ^^'
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 19:01
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
2e2x - ex =
ex(2ex - 1)
donc la limite en +∞ est ....
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.01.2012, 19:50
|
enregistré depuis: janv.. 2012
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 05.02.12
|
en - infini c'est 0 merci a toi :)
|
|
|
|
|
