Dérivabilité de f(x) = x racine de x

Bonjour,
J'ai un gros problème pour un exercice :
Il faut étudier la dérivabilité en 0 de la fonction f(x) = x√x
Le problème c'est que lorsque je la dérive je trouve que f' n'a pas de limites pouvez-vous m'aider svp ?
Merci beaucoup pour vos réponses !

Bonjour AE,

Etudie la limite de (f(x)-f(0)/x quand x tend vers 0.

c'est ce que j'ai fais mais le problème c'est que je trouve que c'est égal à 0

Oui,

Donc la fonction est dérivable en 0 et f'(0) = 0.

Merci ! Mais lorsque c'est égal à 0 cela ne veut pas dire qu'elle n'a pas de limites ?

Non, la limite est un réel, donc la fonction est dérivable.

Ok merci beaucoup !