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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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exercice sur un cube

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 20.11.2005, 20:21

guisko

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Bonsoir, alors voila mon petit problème :
Construire un cube ABCDEFGH, O 1 et O2 les centres respectifs des faces ADHE et BCGF. Soit N un point du segment [HF] et P un point du segment [AC] définis par HNvect = kHFvect et APvect = kACvect où k=[0;].

1) Exprimez N et P comme barycentres respectifs de H et F d'une part, de A et C d'autre part.
2) I étant le milieu du segment[NP], montrer que HNvect + APvect = 2O 1Ivect puis que HFvect + ACvect = 2O 1O2vect.
EN déduire que O 1Ivect = kO 1 O2vect ,k app/ [0;1]. Quel est l'ensemble des points I lorsque k d'écrit l'intervalle [0;1]? (Le construire en rouge) Voila bon courage moi je seche je n'ai fais que le cube :s



modifié par : guisko, 20 Nov 2005 @ 20:21
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Envoyé: 21.11.2005, 08:57

Cosmos
Zorro

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Bonjour

1) Si HNvect = k HFvect alors 1HNvect - kHFvect = 0vect

donc H est barycentre de (N,1) et (F,k)

APvect = kACvect alors PAvect = -kACvect = -k (APvect + PCvect)

donc PAvect + kAPvect + kPCvect = 0vect
donc PAvect - kPAvect + kPCvect = 0vect
donc (1-k)PAvect + kPCvect = 0vect

donc P barycentre de (A, 1-k) et (C, k)

Pour la suite je réfléchis




modifié par : Zorro, 21 Nov 2005 @ 09:24
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Envoyé: 21.11.2005, 09:36

Cosmos
Zorro

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pour le 2)il faut utiliser INvect + IPvect = 0vect

et Chasles dans l'expression HNvect + APvect en passant par I

HNvect + APvect = HIvect + INvect + AIvect + IPvect = HIvect + AIvect = -(IHvect + IAvect)

or on sait que pour tout M du plan MAvect + MBvect = 2MQvect avec Q milieu de [AB]

donc IHvect + IAvect = 2 IO1 vect avec O1 milieu de [AH] car centre du carré ADHE.

Pour la suite je n'ai pas encore cherché
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Envoyé: 21.11.2005, 17:41

guisko

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ba un grand merci pour ça ^^
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Envoyé: 21.11.2005, 21:35

Cosmos
Zorro

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HNvect + APvect = 2O1Ivect
HFvect + ACvect = 2O1O2vect
HNvect = kHFvect
APvect = kACvect

2O1Ivect =HNvect + APvect = kHFvect + kACvect = k(HFvect + ACvect) = k (2O1O2vect) = 2kO1O2vect

donc O1Ivect = kO1O2vect

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Envoyé: 21.11.2005, 21:39

Cosmos
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donc

si k=0 alors I est confondu avec O1

si k=1 alors I est confondu avec O2

pour un autre k entre O et 1, I est un point du segment [O1O2]

Bonne rédaction
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Envoyé: 25.11.2005, 20:27

guisko

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merci pour tes réponse. tu m'as bien dépanné.
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Envoyé: 25.11.2005, 22:06

Cosmos
Zorro

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De rien,

si on intervient c'est pour essayer de faire progresser les forumeurs qui ne savent pas résoudre leurs exos.

A + pour une autre aide de la part de toutes les personnes qui répondent sur ce site.
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