Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Fonction valeur absolue

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 20.11.2005, 20:04



enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.05
Bonjour, je ne sais pas comment procéder pour mener à bien cte exo

Voici la courbe de la fonction g définie sur R par :
-si x est + ou nul : g(x)=x
-si x est - ou nul : g(x)=-x

Cette fonction s'appelle "la fonction valeur absolue".
Et l'on note pour tout x réel, g(x)=|x|

1. Au vu du graphique (il ressemble à un V), g est-elle continue en zéro ?

2. Dans cette question on veut étudier la dérivabilité de g en zéro en appliquant la définition.
Il s'agit donc de voir si:

Z: lim(qd x td vers 0) (g(x) - g(0)) / (x - 0) existe et si lim est finie.

a) Vérifier que g(x)-g(o)/x-0 = |x| / x

b) Calculer la limite de |x| / x qd x tend vers 0 à droite.
c) Calculer la limite de |x| / x qd x tend vers 0 à gauche.

d) Que peut t'on dire de lim Z ? Justifier
e) g est t'elle dérivable en zéro ? Justifier
f) L'axe des abscisses est-il dit tangent en 0 à la courbe de g ? Justifier
g) Définir la fonction dérivée de g en précisant son ensmble de def. et tracer la courbe de g'.

Ce que j'ai réaliser
1) g est bien continue car on peut la tracer sans lever le crayon.

2) e) Non elle n'est pas dérivalbe malgré qu'elle soit continue car la réciprocité du théorème "Toute fonction dérivable sur I est continue sur I" est fausse.

Pour les autres questions j'ai beaucoup de mal à manier les f valeur absolue.
Merci de votre aide.



modifié par : Zauctore, 20 Nov 2005 @ 19:53
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 20.11.2005, 20:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

Status: hors ligne
dernière visite: 07.07.17
Tu n'as réussi à répondre à
b) Calculer la limite de |x| / x qd x tend vers 0 à droite.
c) Calculer la limite de |x| / x qd x tend vers 0 à gauche.

As tu compris que la fonction valeur absolue dépend du signe de x?

C'est à dire que |2| = 2 mais |-2| =2 et que le résultat de cette fonction est toujours positif

chercher la limite de g(x)/x quand x tend vers 0 "à droite" signifie qu'on cherche la limite de g(x)/x quand x tend vers 0 en étant supérieur à 0
Dans ce cas x > 0 donc g(x)= |x| = x donc g(x)/x = x/x = 1

chercher la limite de g(x)/x quand x tend vers 0 "à gauche" signifie qu'on cherche la limite de g(x)/x quand x tend vers 0 en étant inférieur à 0
Dans ce cas x < 0 donc g(x)= |x| = -x donc g(x)/x = -x/x = -1

donc les 2 limites ne sont pas égales (une vaut 1 et l'autre vaut -1) donc la fonction n'est pas dérivable en 0.



modifié par : Zauctore, 20 Nov 2005 @ 19:54
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui3
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13533
Dernier Dernier
JoeClark
 
Liens commerciaux