problème de cosinus et de triangle rectangle

bonsoir
J'ai un exo de math que je n'ai pas compris. Pouvez-vous me l'expliquer?
Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm. Placer sur ce cercle trois points A,B,C de telle façon que: BC=4cm et ^BCA=65°
Construire le point F diamétralement opposé à B sur ce cercle.
1)Démontrer que le triangle BFC est un triangle rectangle.
2)Calculer le cosinus de l'angle ^CBF et en déduire la mesure de cet angle, arrondie à un degré près
3)Déterminer au degré près les mesures, les mesures des angles ^ACF et ^BFC en justifiant chaque réponse
4)Calculer à l'aide du théorème de pythagore la valeur exacte puis arrondie au dixième de CF
Merci pour votre aide

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Tu dois savoir ( par théorème ) que lorsqu'on joint un point du cercle aux extrèmités d'un diamètre on forme un angle droit.

[BF] est un diamètre donc : $\text{\widehat{bcf} est droit$

Le triangle BCF est donc rectangle en C . Son hypothénuse est [BC]

Dans cet triangle , tu peux donc définir le cosinus ( et le sinus) des angles aigus.

$cos(cbf^)=bcbfcos(\widehat{cbf}) =\frac{bc}{bf}$

Remplace BC et BF par leurs valeurs et continue