point cocycliques


  • C

    Coucou à tous....
    j'ai vraiment besoin de votre aide pour cet exo
    bisous à tous.

    ABCD est un quadrilatère inscriptible dans un cercle de centre O

    1. Démontrer que les angles (BA→^\rightarrow, BD→^\rightarrow) et (CA→^\rightarrow, CD→^\rightarrow) son égaux.

    2. Enoncer les autres égalités d'angles dans la figure (ça je sais le faire lol).

    3. Démontrer que (AB→^\rightarrow, AD→^\rightarrow) = (CB→^\rightarrow, CD→^\rightarrow) + pipipi + k2
      et (BA→^\rightarrow, BC→^\rightarrow)=(DA→^\rightarrow, DC→^\rightarrow) + pipipi + k2

    T'es sûre de ce "k2" ? (N. d. Z.)

    Merci d'avance de votre aide
    bisous à tous
    Cécilia.
    Merci de m'aider


  • Zorro

    Bonjour,
    Je n'ai pas fait de figure mais je pense qu'il faut utiliser le fait que la somme des angles dans un triangle est égale à pipipi . Il faut peut-être l'utiliser dans plusieurs triangles.
    Je réfléchis et je reviens plus tard.


  • Zorro

    La figure contient donc 8 angles égaux 2 à 2 (n'oublie pas de marquer ces égalités sur ta figure).

    Calcule la somme des angles dans les triangles ABD et CBD

    Tu trouveras que angle BAD + angle BCD = pipipi

    Après il ne reste plus qu'à réfléchir sur le sens positif ou négatif des angles concernés.


  • Zauctore

    ou bien :

    1. est le théorème des angles inscrits.

    2. : dans un quadrilatère inscrit, les angles géométriques opposés sont supplémentaires,
      (voir les angles au centre de somme 2pipipi -- ou 360°).


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