Exercice type brevet : Nombre de BD, diviseur d'un nombre

Bonjour, mon professeur de maths m'a donné un exercice type brevet à faire, je pense avoir trouver la réponse (301), mais je n'en suis pas sûr et ne sais pas comment expliquer ma réponse. Voici l'énnoncé:

Une personne veut ranger ses BD, mais elle ne sait plus exactement combien elle en possède. Elle sait juste qu'elle en a entre 300 et 350. Quand elle les range par 2, il en reste une. Quand elle les range par 3, il en reste une. Quand elle les range par 5, il en reste une.
Combien possède t-elle de BD? Expliquer votre raisonnement

Merci d'avance.

Bonjour,
C'est un exercice sur le PPCM.
Soit x le nombre de BD moins une.
Que peux-tu dire du nombre x ?

mathtous
Bonjour,
C'est un exercice sur le PPCM.
Soit x le nombre de BD moins une.
Que peux-tu dire du nombre x ?

Ah d'accord, mais, nous n'avons pas vu le PPCM :S

Peut-être, mais tu sais que si a est un diviseur de b, b est un multiple de a.
Ainsi, d'après l'énoncé, x est un multiple de quels nombres ?

Un multiple de 2-3 et 5

Oui.
Quel est le plus petit nombre entier (0 exclu) qui soit à la fois un multiple de 2,3, et 5 ?

1?

Non : tu confonds diviseur et multiple.
Ainsi, 12 est un multiple de 4, et 4 est un diviseur de 12. Mais pas le contraire.
Quels sont les multiples de 2 ?

Les nombres paires comme 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20.. etc

Exact.
Cherche maintenant ceux qui sont à la fois des multiples de 2, de 3, et de 5.

30-60-90-120-150-180-210-240-270-300-330-360

Oui, et j'en vois deux entre 300 et 350 : lesquels ?

300 et 330

Donc quelles sont les réponses possibles ( nombre de BD) ?

La personne peut avoir 329 BD?

Non: les valeurs 300 et 330 représentent le nombre de BD moins une. Pour obtenir le nombre de BD, tu dois donc rajouter 1 : on obtient 301 ou 331.
De toute façon, tu dois vérifier : si on range 329 BD par 5, il en reste 4, pas 1.

Ah oui! Merci beaucoup pour votre aide.

De rien.
Bon courage pour la rédaction.