limite et asymptote ( ex 52p71 déclic maths tle ES hachette)

bonjour , voici mon problème j'ai un exercice a faire qui est en 2 parties et j'ai du mal avc le deuxième partie c'est pourquoi j'aimerai avoir de l'aide
je communique mes résultats trouvés pour la 1ere partie qui doivent aider pour la 2de :

g fonction définie sur [0, +inf[ par g(x)= 5x^3 -1500x - 200
Etudier les vaiations de g et donner son tableau de variation
j'ai calculé la dérivée pour avoir son signe et ensuite les variation de g :

x 0 10 +inf
signe de g'(x) - 0 +
variation de g(x) décroit croit
ensuite il me demandait de justifier g(x)=0 admet une unique solution dans [10;20] et en donner l'arrondie de alfa
j'ai appliqué le TVI et j'ai trouvé que l'arrondi est 17.4
en déduire le signe de g(x) sur [0;+inf[
x 0 afla + inf
signe de g(x) - 0 +

voici la deuxième partie

le cout moyen lorsq'on a fabriqué q centaines d'objets est donné par
CM(q)= 5q+31+ ((1500q+100)/q²) pour q E ]0;+inf[

1/Déterminer le nbre d'objets à produire, à la dizaine pres pour avoir un cout moyen nominal. ( on utilisera au mieux la 1ere partie)

je ne vois pas comment on peut se servir de la 1ere partie.
j'avais commencé a dérivée cm(q) et je trouvais (5q^4-1500q²-200q)/q^4
je sais pas s'il faut bien faire ça et si oui que faire apres

résoudre l'inéquation 150q + 100 / q² < ou égal 10
en déuire la quantité munimale à produire pour que le cout moyen soit approximativement de 5q+31 avec une erreur inférieure a 10 euros

pour l'inéquation g transposé tt du mm coté , mis sur le meme dénominateur et je trouve (1500q+100-10q²)/q² < ou égal 0
fonction polynome du 2d degré ( je moccupe pas du dénominateur comme un carré est toujours positif)
q1 = 150.07
q2 = - 0.07
pr la seconde partie de la question je bloque

merci pour votre aide !

Bonsoir,

Le début est juste.

La phrase "1/Déterminer le nbre d'objets à produire, à la dizaine pres pour avoir un cout moyen nominal. ( on utilisera au mieux la 1ere partie)" est-elle la bonne ? nominal ne devrait il pas être remplacé par minimal ?

Mais j'ai moi aussi des soucis pour utiliser la 1° partie.

Pour moi le coût moyen c'est le coût de production / nombre d'unités fabriquées et je ne vois pas comment on peut s'en sortir.

Toutes mes excuses ; mais mes compétences en économie sont plus que fragiles.

il suffisait de réfléchir un peu

Cm(q) = 5q+31+ ((1500q+100)/q²) = (5q^3+31q^2+ 1500q+100)/q^2

Cm(q) = 5q +31 + 1500/q + 100/q^2

quand on dérive on trouve (5q^3 - 1500q^2 - 200)/q^3 qui est g(q) / q^3

Bonne continuation