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Démontrer que deux tétraèdre ont le même centre de gravité |
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Envoyé: 14.11.2005, 11:23
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enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 4
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dernière visite: 14.11.05
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Bonjour.
J'ai un énorme problème. Il me faut démontrer quelque chose mais je n'y arrive pas du tout !
Je ne comprend rien.
Alors si vous pouviez m'aider 
Voila la bête :
1) Démontrer que deux tétraèdres ABCD et A'B'C'D' ont même centre de gravité si et seulement si :
AA' +BB' +CC' +DD' = 0
2a)On suppose qu'il existe un réel m tel que :
AA' =mAB, BB' =mBC , CC' =mCD , DD' =mDA.
Démontrer que ABCD et A'B'C'D' ont le même centre de gravité.
b)A',B',C' et D' sont les centres de gravité des faces opposées aux sommets A,B,C et D.
Démontrer que ABCD et A'B'C'D' ont le même centre de gravité.
Merci d'avance pour votre aide.
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Envoyé: 14.11.2005, 11:43
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Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920
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dernière visite: 03.12.08
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Bonjour,
G centre de gravité de ABCD equiv/ GA + GB + GC + GD = 0
Ecrire la même chose pour A'B'C'D' et utiliser la relation de Chasles
Je n'ai pas regardé la suite
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Envoyé: 14.11.2005, 12:18
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Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920
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dernière visite: 03.12.08
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2a) il suffit de remplacer AA' par mAB etc ...
dans AA' +BB' +CC' +DD' = 0
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