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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Etude de fonction exponentielle à l'aide de fonction intermédiaire.

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 26.10.2011, 16:19

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enregistré depuis: oct.. 2011
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dernière visite: 03.06.12
Bonjour,
J'ai un devoir maison a rendre pour après les vacances, mais je bloque...
Il s'agit d'étudier une fonction exponentielle f à l'aide d'une fonction intermédiaire g. J'ai terminé l'étude de cette fonction intermédiaire mais la fonction elle-même me donne du fil a retorde. Après l'étude de son signe, de ses limites et de sa dérivée on doit montrer que f(α) = \frac{(2\alpha -5)^{2}}{2\alpha -7}

La fonction de départ est f(x) = (2x-5)(1-exp(-x)) et sa dérivée
f'(x) =2xexp(-x)-7exp(-x)+2
La fonction intermédiaire étudiée est g(x) = 2exp(x)+2x-7 et α est solution unique de g(x) = 0 telle que 0.94<α<0.941
De plus, on a démontré que g et f' sont de même signe.
Voilà où j'en suis. Je pense qu'il fait utiliser g(x) pour trouvé f(α) mais je ne vois pas du toit comment.

Merci de m'aider... :)
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Envoyé: 26.10.2011, 17:09

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
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dernière visite: 14.05.17
Bonjour,

Exprime f(α) puis utilise le fait que g(α) = 0, soit
2eα= -2α+7
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Envoyé: 26.10.2011, 20:15

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enregistré depuis: oct.. 2011
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dernière visite: 03.06.12
Merci, je vais essayer.

Bonsoir
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Envoyé: 28.10.2011, 15:53

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enregistré depuis: oct.. 2011
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J'ai bien essayé d'exprimé f(α), mais je n'y arrive pas. J'ai développer puis factoriser, j'arrive donc a : f(\alpha ) = 2\alpha (1-e^{-\alpha })-5(1+e^{-\alpha }) Et je sais que (1-e^{-\alpha })(1+e^{-\alpha })=1+e^{-2\alpha }
mais je ne vois pas comment faire apparaître ça, ni le (2α-5)²
Et maintenant je bloque... Ce sont peut-être les vacances qui m'embrume le cerveau.
Merci de votre aide.
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Envoyé: 28.10.2011, 16:07

Modératrice


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Ecris g(α) = ....., puis
exp(α) = ....
puis
f(α) = ....
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Envoyé: 29.10.2011, 14:16

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Ah d'accord, je partais dans le mauvais sens en fait ! Merci beaucoup.
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