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fonctions paires et impaires et composées de fonctions |
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Envoyé: 12.11.2005, 22:04
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enregistré depuis: Nov. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 12.11.05
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Voici mon exercice:
Soient f et g deux fonctions définies sur R.
1- Montrer que si f est paire, le fonction g o f est paire.
2- A l'aide d'un exemple, montrer que si f est impaire, la fonction g o f peut etre quelconque
3- Etudier la parité de g o f quand f et g sont impaires puis quand f est impaire et g paire.
4- Utiliser ces propriétés pour les fonctions h1 et h2 définies sur R par :
h1(x)= sin(x^3) et h2(x)=(x^2 + 2"valeur absolue de x")^3 - 4
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Envoyé: 13.11.2005, 08:44
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Webmaster
enregistré depuis: Jul. 2004
Messages: 2080
Status: hors ligne
dernière visite: 01.12.08
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Bonjour passpartout,
As-tu bien lu les recommandations avant de poster ?
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 13.11.2005, 10:37
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Modérateur
enregistré depuis: Aug. 2005
Messages: 4536
Status: hors ligne
dernière visite: 30.11.08
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Ce sont de banales questions de cours... par exemple
-pour la 1re :
pour tout x, gof(-x) = gof(x) puisque f est paire (ie f(-x) = f(x)) ;
-pour la 3e :
avec f et g impaires
pour tout x, gof(-x) = g(-f(x)) = - g(f(x)) = - gof(x) ; donc gof est impaire.
Si g est paire et f impaire, alors gof est paire : ça se fait à peu près de la même manière.
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