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dm de math a l'aide svp !!!!!!!!!!!probleme de comprehension

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 01.03.2005, 23:07

kmaro

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demontrer que :

1+2+3+...+n = n(n+1)/2

il faut demontrer cela en utilisant une suite arithmetique

Merci de votre aide
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Envoyé: 02.03.2005, 00:43

Webmaster
Thierry

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Ben c'est la somme des n premiers termes d'une suite arthmétique de premier terme u1=1 et de raison 1.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 02.03.2005, 12:57

kmaro

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 24.04.05
Merci c gentil mais le problème que j'ai , c'est qu'on divise le tout par 2
Pourquoi?
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Envoyé: 02.03.2005, 21:32



enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 17.03.05
C'est très simple,tu as:
S=1+2+........+(n-1)+n
Ceci est la somme de n termes consecutifs d'une suite arithmétique.
mais cette somme peut aussi s'écrire:
S=n+(n-1)+........+2+1

En ajoutant chacune des deux sommes tu obtiens:
S+S=(1+n)+(2+n-1)+........+(n-1+2)+(n+1)
Ce qui donne:
2S=(n+1)+(n+1)+..........+(n+1)+(n+1)

Ta la somme de tes 2 somme est toujours constitué de n terme ou chaque terme vaut (n+1),donc:
2S=n(n+1) <=> S=n(n+1)/2.

Pas grand chose de compliqué tu vois.
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Envoyé: 02.03.2005, 23:25

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Voila j'aurais pas dit mieux.
C'est la formule quoi ...


Thierry
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