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Fin 

suite et récurrence

Envoyé: 08.10.2011, 14:02

bien2

enregistré depuis: sept.. 2011
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 12.11.11 		bonjour .

j'ai deux exercices à faire mais je bloque sur deux questions:
soit (un)la suite définie pour tout entier naturel n par :u0=5 et pour n ≥1
un=(1+(2/n))un-1+(6/n)
montrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a :
un=4n2+12n +5

pour l'autre :
Sn=1*2+2*3+...+n*(n+1) et

Tn=(1/3)n*(n+1)*(n+2)

n est un entier naturel avec n≥1.

j'ai fait Sn+1= 1*2+2*3+...+n*(n+1)+(n+1)*(n+2) et

Tn+1 =(1/3)n*(n+2)*(n+3)
je ne sais pas si c'est juste et aprés la question est : démonter par récurrence que

pour tout entier naturel n non nul on a :Sn=Tn

je n'y arrive pas .j'ai appris ma leçon et d'habitude je sais faire le raisonnement par récurrence mais là je bloque .

aidez moi svp.merci d'avance
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Anonyme
Envoyé: 08.10.2011, 18:09
Utilisateur non enregistré Bonjour
Il n'y a pas d'erreur dans 1 des 2 formules ?

un=(1+(2/n))un-1+(6/n)
u1 = 1 +2 u0 + 6 = 1 + 2 X 5 + 6 = 17
ou

un=4n2+12n +5
u1= 4 +12 +5 = 21
et 21 < > 17 ...

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Envoyé: 08.10.2011, 19:28

bien2

enregistré depuis: sept.. 2011
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 12.11.11 		c'est pour ça que je ne comprend pas en fait. j'ai bien recopier et j'ai trouvé ça bizarre aussi.
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