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équations de tangentes à un cercle |
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Envoyé: 12.11.2005, 13:54
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Bonjour.
voici l'un des exercices de mon dm ; si pouviez m'aider
MERCI
Soit (C) un cercle de centre o et de rayon 3 et A le point de coordonnées (0 ; 6) dans un repere orthonormal (o, i , j)
1. Determiner une equation du cercle (C)
2. Soit m un nombre réel et (Dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m. Determiner une equation de (Dm).
3. Demontrer que les abscisses x des points communs à (C) et a (Dm) sont les solutions de l'equation
(1 + m²) x² + 12 m x + 27 = 0 (E).
4. Calculer le discriminant (delta)m de E.
Pour quel valeurs de m l'intersection de (C) et (Dm) ne contient elle qu'un seul point ?
5. Deduissez-en les équations des tangentes à (C) passant par A.
merci 
modifié par : Zauctore, 13 Nov 2005 @ 09:04
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Envoyé: 12.11.2005, 13:59
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Salut.
Commence par lire ce rappel de cours pour répondre à la première de tes questions.
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Envoyé: 12.11.2005, 15:02
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merci pour cet reponse qui est tres clair et rapide
mais j'ai pas compris la question deux
demontrer que les absices x des points communs a (C) et a (Dm) sont les solutions de l'equation
(1+m²)x²+12mx+27=0 (equation E)
on remplace x par sa valeur et on voit si c'est egale a 0?
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Envoyé: 13.11.2005, 10:03
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Avec la numérotation que j'ai ajoutée à ton post.
1.
(C) : x² + y² = 9.
2.
(Dm) : y = m x + 6.
3.
P(x ; y) app/ (C) inter/ (Dm)
impl/ x² + (m x + 6)² = 9
equiv/ x² + m² x² + 12 m x + 36 = 9
equiv/ x est solution de (E)
en réduisant.
Réciproquement, si x satisfait (E)...
4.
(delta)m = ... = 36 m² - 108.
L'intersection est réduite à un seul nombre si et seulement si (delta)m = 0.
C'est-à-dire m =  3 ou - 3 , car 108 = 3foi/36.
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Envoyé: 13.11.2005, 15:12
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merci merci beaucoup pour toute tes aides j'espere que grace a toi j'aurai une bonne note 
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