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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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équations de tangentes à un cercle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 12.11.2005, 13:54

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enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 12.04.06
Bonjour.
voici l'un des exercices de mon dm ; si pouviez m'aider
MERCI

Soit (C) un cercle de centre o et de rayon 3 et A le point de coordonnées (0 ; 6) dans un repere orthonormal (o, ivect, jvect)

1. Determiner une equation du cercle (C)

2. Soit m un nombre réel et (Dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m. Determiner une equation de (Dm).

3. Demontrer que les abscisses x des points communs à (C) et a (Dm) sont les solutions de l'equation
(1 + m²) x² + 12 m x + 27 = 0 (E).

4. Calculer le discriminant (delta)m de E.
Pour quel valeurs de m l'intersection de (C) et (Dm) ne contient elle qu'un seul point ?

5. Deduissez-en les équations des tangentes à (C) passant par A.

merci icon_smile





modifié par : Zauctore, 13 Nov 2005 @ 09:04
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Envoyé: 12.11.2005, 13:59

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Salut.
Commence par lire ce rappel de cours pour répondre à la première de tes questions.
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Envoyé: 12.11.2005, 15:02

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enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 22

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dernière visite: 12.04.06
merci pour cet reponse qui est tres clair et rapide
mais j'ai pas compris la question deux
demontrer que les absices x des points communs a (C) et a (Dm) sont les solutions de l'equation
(1+m²)x²+12mx+27=0 (equation E)

on remplace x par sa valeur et on voit si c'est egale a 0?


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Envoyé: 13.11.2005, 10:03

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Avec la numérotation que j'ai ajoutée à ton post.

1.
(C) : x² + y² = 9.

2.
(Dm) : y = m x + 6.

3.
P(x ; y) app/ (C) inter/ (Dm)
impl/ x² + (m x + 6)² = 9
equiv/ x² + m² x² + 12 m x + 36 = 9
equiv/ x est solution de (E)
en réduisant.
Réciproquement, si x satisfait (E)...

4.
(delta)m = ... = 36 m² - 108.
L'intersection est réduite à un seul nombre si et seulement si (delta)m = 0.
C'est-à-dire m = racine3 ou - racine3 , car 108 = 3foi/36.
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Envoyé: 13.11.2005, 15:12

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enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 12.04.06
merci merci beaucoup pour toute tes aides j'espere que grace a toi j'aurai une bonne note icon_wink
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