Mesure principale et methode :( ...


  • W

    bonjour a toutes et a tous !
    Voila est ce que qelqu'un pourrait me donner la methode a suivre pour retrouver la mesure principale d'un angle svp parceque la je suis un peu perdu lol :
    pour les angles du genre 7pipipi/6 je sais que c'est -5pipipi/6 je vois le truc grace au cercle trigonométrique mais pour ce qui est des mesures du style : 1231pipipi/6 je ne vois vraiment pas comment on trouve -5pipipi/6 + 206 pipipi 😕

    Merci de votre aide A + 😉


  • J

    Salut.

    Si fresh26 vient ici, il aura sa réponse ^^.

    Tu sais qu'un angle peut s'écrire (alpha)+2kpipipi de façon générale, avec (alpha) la mesure principale de l'angle, et k un entier relatif.

    Donc par exemple. Prenons l'angle 7pipipi. La mesure principale appartient à l'intervalle ]-pipipi;pipipi].

    Donc de 7pipipi, on essaie d'enlever ou d'ajouter le plus de fois 2pipipi afin de trouver un angle principal.

    7pipipi=3*2pipipi+pipipi

    La mesure principale de 7pipipi est donc pipipi.

    Dans ton exemple: A=1231pipipi/6.

    On sait que 12/6=2. Donc on décompose 1231 en npipipi+k*12pipipi pour commencer.

    1231=1200+31
    1231=(12100)+(122)+7
    1231=7+12*102

    Donc

    A= (7+12102)pipipi/6
    A= 7pipipi/6 + 102
    (12/6)pipipi.

    A= 7pipipi/6 + 102*2pipipi

    Comme 7pipipi/6 n'appartient pas à l'intervalle demandé, on lui retranche 2pipipi. On trouve bien les -5pipipi/6.

    @+


  • W

    Merci Jeet-Cris je vais m'entrainer voir si j'ais bien compris 😄 merci encore 🙂

    Edit : voila certain de mes calcules : 1250pipipi/6 j'ais trouvé : 2pipipi/6 + 1022pipipi
    1857pipipi/3 j'ais trouvé : pipipi + 309
    2pipipi

    C'est bon a votre avis ? lol j'espere que j'ai bien compris mdr ^^


  • J

    Salut.

    Il y a un problème dans la première:

    Décompose-moi 1250 en N+12k.

    Fais ça pour commencer. J'indique la suite ensuite. Parce que 1250pipipi/6 diff/ 2pipipi/6 + 102*2pipipi.
    Il suffit de faire le calcul à l'envers pour vérifier.

    @+

    EDIT: Je suis bête, la deuxième était une division par 3... Donc la deuxième est juste.


  • W

    Alors heu la premiere j'ais fait : 1250pipipi/6 = 1200 + 50
    = (12100) + (124) + 2
    = (2+12*104)pipipi/6
    = 2pipipi/6 + 102 *2pipipi

    C'est vrais que a l'envers on ne trouve pas le meme resultat mais je ne vois pas l'erreur 😞 ..


  • J

    Salut.

    L'erreur est bête: tu transformes ton 104 en 102 sans raison ^^.

    Attention à tes égalités aussi: tu fais disparaître les pipipi et les /6 dans tes égalités. J'arrive à suivre sans problème parce que je sais ce que tu fais, mais ça n'est pas correct en soi.

    Donc 1250=2+(12*104) ça va.

    1250/6 = [2+(12*104)]/6

    1250/6 = (2/6) + [104*(12/6)]

    1250/6 = (2/6) + (104*2)

    En multipliant par pipipi:

    1250pipipi/6 = (2pipipi/6) + (104*2pipipi)

    Donc l'angle principal est pipipi/3.

    @+


  • W

    ah bah oui lol on va dire que c'est la fatigue mdr merci pour tout il me semble que j'ai assimilé la technique il ne me reste plus qu'a transformer le tout en automatisme 😄 Merci encore ^^


  • J

    Salut.

    J'ai compris l'erreur: tu as copié-collé mon exemple précédent où il y avait le 102. Tu as simplement oublié de changer le 2 en 4 ^^.

    @+


  • W

    Et pourtant ce n'était pas voulu ^^ j'ai inventé ces mesures de toutes pieces lol et il est vrai que pour le premier j'ai fait pas a pas par rapport a ta methode pour trouver la mesure d'angle ^^

    A plus 😄


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