Equation sur un trinome

Bonjour,
voici mon énoncé:

Les bonds des animaux sont typiquement des paraboles. La figure ci dessus illustre le bond d'une grenouille superposé à un système de coordonnées. La longueur du saut est de 27m et la hauteur maximale au dessus du sol est de 0.9m

Donnez l'equation de la trajectoire du saut de la grenouille sous la forme y= ax² + bx +c

Et la je sais pas trop comment faire, doit on utiliser Delta?

Bonjour

si je comprends bien sans voir le graphique :

par lecture graphique détermine les coordonnées de 3 points de la courbe

injecte les ensuite dans y = ax² + bx +c pour former un système de 3 équations à 3 inconnues pour trouver les valeurs de a, b et c.

Merci de ta réponse,
donc en gros je doit trouver a,b,c ( qui sont deja sur le graph), et resoudre 1 equation à 3 inconnue.

Mais comment trouver a, b, c?
je sais que a est negatif car elle est tournée vers le bas, et que l'equation a deux solution 0 et 2.7 ( desolé j'ai dis 27 tout a l'heure)
Donc a(x-0)(x-2.7) apres je vois pas comment faire

Boujour Matheuse du 14

Si la courbe passe par (0,0) alors 0=c
reste à trouver a et b
Mais si la courbe passe par(2.7,0) alors 0 = a 2.7² + b 2.7 + c

Ok ?

Bonjour,
elle passe aussi par (0,0.9)
Donc cela veut dire que c = 0.9

Le probleme est que je n'arrive pas à trouver a et b, j'ai un exemple dans mon cours et c'était dit que x1 *x2= c/a donc les 2 solutions= c/a

j'ai fait 0*2.7=0.9/a
ca donne 0=0.9/a ce qui est tres bizarre

Ok pour (0, 0.9) et c= 0.9

Je n'ai pas le schéma sous les yeux mais si le saut fait 2.7 mètres
et si le "saut" passe par (0,0.9)

alors on a deux autres points de la courbe
(-2.7/2, 0) et (+2.7/2, 0) non ?

Oui tu as bien compris le graphique, mais je ne comprend pas pourquoi a et b sont egaux à (-2.7/2, 0) et (+2.7/2, 0)

Desolé j'ai du mal à comprendre...

C'est une parabole non ?

donc il y a symétrie par rapport à l'axe verticale passant
par le sommet ici en x=0 et y= 0.9 non ?
donc
si en plus c'est un saut de 2.7 mètres alors il y a 2.7 / 2
de distance de part et d'autre de la verticale de ce sommet
d'où ma réponse précédente ...

C'est probable que tu as raison, mais on a fait un exercice en classe, et le prof nous a donné ces formules

x1 * x2= c/a

x1+x2= -b/a

J'ai pensé m'aider de ça mais ca ne marche pas avec c=0.9 et les solutions étant égale à 0 et à 2.7

En fait ce n'est pas possible que l'abscisse soit négatif puisque le saut commence à 0

on a fait un exercice en classe, et le prof nous a donné ces formules

x1 * x2= c/a

x1+x2= -b/a

J'ai pensé m'aider de ça mais ca ne marche pas avec c=0.9 et les solutions étant égale à 0 et à 2.7

Bon ...
En Math pour moi les formules ne sortent pas d'un chapeau,
donc il doit y avoir une explication à ces formules

Sinon basiquement, je voulais procéder
comme le proposait Zauctore

Ici pour résumer, si les coordonnées de nos points sont bonnes !
=>
Il faudrait résoudre ce système
de 3 équations à 3 inconnues a,b et c
=>
a 0² + b 0 + c = 0.9
et
a (-2.7/2)² + b (-2.7/2) + c = 0
et
a (2.7/2)² + b (2.7/2) + c = 0

Merci de ta réponse,

En fait mon problème est que je n'ai pas appris à résoudre 3 equations à 3 inconnues... :rolling_eyes:

Eh bien sachant que c = 0,9 dans notre cas
cela revient à résoudre un système
de 2 équations à 2 inconnues : a et b

Oui tu as je pense que je dois faire ca

et je note a=quoi et b= quoi?

c = 0.9 (exp1)
et
a (-2.7/2)² + b (-2.7/2) + 0.9 = 0 (exp2)
et
a (2.7/2)² + b (2.7/2) + 0.9 = 0 (exp3)

<=>

c = 0.9 (exp1)
et
si je fais (exp2) - (exp3)
a (-2.7/2)² + b (-2.7/2) + 0.9 - (a (2.7/2)² + b (2.7/2) + 0.9) = 0 - 0
et (exp2) ou (exp3) je garde (exp3)
a (2.7/2)² + b (2.7/2) + 0.9 = 0 (exp3)

<=>
c = 0.9
et
b (-2.7/2) -b (2.7/2) = 0
et
a (2.7/2)² + b (2.7/2) + 0.9 = 0

<=>

c = 0.9
et
b=0
et
a (2.7/2)² + 0 (2.7/2) + 0.9 = 0

<=>

c = 0.9
et
b=0
et
a (2.7/2)² + 0 (2.7/2) + 0.9 = 0

<=>
c = 0.9
et
b=0
et
a = -0,9 / (2.7/2)²

Quelque chose comme ça ...

Jai un peu du mal à comprendre pourquoi les x sont egal à (-2.7/2)² et (-2.7/2)., parce qu'il n'y a pas de solution négative, les solutions sont x1=0 et x2=2.7

je n'ai qu'a mettre a0² et b2.7?

En tout cas, merci de m'aiguiller...

Ah !
je partais de l'idée que les solutions
étaient de part et d'autre du point d'abscisse 0
donc d'abscisse -2.7 / 2 et 2.7 / 2
si sur ton schéma ce n'est pas le cas alors il suffit
de reprendre les équations avec 0 et 2.7 à la place
de -2.7 / 2 et 2.7 / 2 Ok ?

oui merci beaucoup,

Par contre tu as choisi la methode de substitution ou par addition?
Parce que je ne comprend pas pourquoi tu supprime l'exp2 et 3 et que tu garde l'exp 3 et pourquoi exp 2 les termes sont negatifs et exp 3 ils sont positifs