Fonction et equation

Bonsoir , voila l'exercice que je dois rendre lundi , je l'ai commencer mais je ne suis pas du tout sur de mes reponses c'est pour sa que je viens demander de l'aide sur ce forum

Exercice :

Une unité de production est sous traitante pour une grande marque de jouets. elle fabrique des poupées et vend toute sa production. Le cout total de la fabrication de q milliers de poupées est donnée par C(q) = 0,05q² +q + 80 pour q appartenant à l'intervalle [0;100] et C(q) est donnée en milliers d'euros ( k €)

a ) Etudier le sens de variation du cout total
b ) Resoudre l'equation C(q) = 480 . En donner une interpretation complete
2 ) Le chiffre d'affaire R obtenu par la vente des q milliers de poupées produites est tel que R(50) = 300 et R(60) = 360 ; c'est a dire que 60milliers de poupées apportent 360K€ de recette . Sachant que le chiffre d'affaire est une fonction affine de quantité , determiner cette fonction affine R
On considere la fonction B definie sur [0;100] par B(q) = -0.05q² + 5q - 80
a ) Etabilir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production ( et vente ) de q milliers de poupées
b ) Determiner le sens de variation de la fonction B
c ) En deduire le nombre de poupées a produire pour que le benefice soit maximal . Donner la valeur de ce benefice maximal .
d ) Determiner la plage de production qui permet de realiser un bénefice ( c'est a dire B(q) Positif ou nul )

Mes reponses :

a ) pas compris
b ) 0,5q² + q + 80 = 480
0,5q + q = 400
q(0,5q+1)=400
q = 400 ou q = 0.5q + 1 = 1.5

2 ) fonction affine : 6x - 0.05q² + q + 80
3 ) rien fait

Merci d'avance pour vos reponses et votre aide

Bonsoir,

a. Quel est le nom de la courbe représentative de la fonction. Comment calcule t-on le minimum ou le maximum de cette fonction ?

b. La résolution est fausse (dernière ligne)
soit utilisation de delta, soit factorisation.