Fonction, tableau de variation.

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	Fonction, tableau de variation.

alex30	Envoyé: 22.09.2011, 20:25
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2011 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 23.04.12	Bonjour, je suis en Premiere S et je "butte" sur un exercice, mon prof de math n'étant pas disponible, je demande de l'aide sur le forum pour qu'on m'explique la démarche(les étapes de calcul...) pour résoudre ce problème. "Exercice: Donner en justifiant, le tableau de variation des fonctions définies par les expressions suivante: f(x)=5-2x² g(x)=√3x+4 h(x)=1/x²+2 k(x)=1/√x-1 Soit, l définie sur R-{-4} par l(x)= 2x+5/x+4 . a) Trouver deux réels a et b tels que l(x)=a+ b/x+4 . b) En déduire le tableau des variations de l . J'aurais bien aimé donner un début de travail mais je suis vraiment perdu, merci.


Zauctore	Envoyé: 22.09.2011, 20:58
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8170 Status: hors ligne dernière visite: 05.05.12	bonsoir Soit, l définie sur R-{-4} par l(x)= (2x+5)/(x+4). a) Trouver deux réels a et b tels que l(x)=a+ b/(x+4). b) En déduire le tableau des variations de l . Pour a) pars de a+ b/(x+4) et mets au même dénominateur pour ajouter ; ensuite tu pourras comparer le résultat à l'expression de départ (2x+5)/(x+4). Donner en justifiant, le tableau de variation des fonctions définies par les expressions suivante: f(x)=5-2x² quelles sont les variations bien connues de la fonction x² ? donc de -2x² ? et donc de 5-2x² ?

alex30	Envoyé: 24.09.2011, 15:10
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2011 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 23.04.12	Merci, Je trouve donc : f(x), croissante sur ]-∞;0] et décroissante sur [0;∞[ avec f(0)=5 g(x), croissante sur [-4/3; ∞[ h(x), croissante sur ]-∞;0] et décroissante sur [0;∞[ k(x), décroissante sur [-1; ∞[ (je ne suis pas sur de celle là) a) J'arrive à 2x +5 = ax +4a +b, comment est ce que je tire a et b de là? b) Après avoir tirer a et b de là, j'obtiendrais donc un fonction de forme 1/u, u(x)= x+4. J'en déduis l'ensemble (avec les valeurs interdites) et son tableau de variation. Puis le tableau de variation de 1/u(x) (variations contraires), je multiplie par b et j'ajoute a pour le tableau final. Correcte?

Noemi	Envoyé: 24.09.2011, 15:37
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15898 Status: hors ligne dernière visite: 20.05.12	Bonjour alex30 Pour : 2x +5 = ax +4a +b tu identifies 2x = ax , soit a = .... 5 = 4a+b, tu calcules b

alex30	Envoyé: 25.09.2011, 11:14
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2011 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 23.04.12	Merci! Je trouve donc: l(x) croissante sur ]-∞; -4[ U ] -4; ∞[ .

Noemi	Envoyé: 25.09.2011, 13:18
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15898 Status: hors ligne dernière visite: 20.05.12	C'est juste.

alex30	Envoyé: 25.09.2011, 18:55
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2011 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 23.04.12	Super! Merci beaucoup!