Exercice suite et carrés

Voici un exercice que j'ai à faire mais je n'arrive pas à trouver comment il faut démarrer donc si quelqu'un pourrais me passer un coup de main.

Soit A0B0C0D0 un carré un carré de côté 8cm.
Pour n>1, on définit le quadrilatère AnBnCnDn par :
An ∈ [An-1Bn-1] et An-1An = 1
Bn ∈ [Bn-1Cn-1] et Bn-1Bn = 1
Cn ∈ [Cn-1Dn-1] et Cn-1Cn = 1
Dn ∈ [Dn-1An-1] et Dn-1Dn = 1

Construire les quadrilatères AnBnCnDn pour 0≤n≤7
Démontrer que A1B1C1D1, puis que AnBnCnDn sont des carrés.
3 Pour n≥0, on appelle un la longueur du côté de AnBnCnDn. Quelle conjecture peut-on faire sur la suite ainsi définie ?
Montrer que la suite (un) est définie par : u0 = 8 et un = √((un-1-1)²+1) pour n≥1.
Représenter graphiquement les huit premiers termes de la suite (un).
Démontrer les conjectures émises à la question 3.

Je ne vois pas comment l'on peux tracer A1B1C1D1, ... dans la première question et comment démontrer la question 2.
Les questions 3 et 4 j'ai trouvé normalement sauf la conjecture de la question 3.

Merci d'avance à tous ceux qui prendront quelques minutes de leurs temps pour m'aider

Bonsoir,

A1 appartient au segment A0B0 et A0A1 = 1
Et ainsi de suite

Calcule les distances et l'angle entre deux segments.

Ok merci donc si j'ai bien compris les carrés deviennent de plus en plus grand c'est à dire que A1B1C1D1 est un carré de côté 9cm, A2B2C2D2 est un carré de côté 10 cm, ... jusqu'à A7B7C7D7 est un carré de côté 15 cm ?

Non,

As tu fait la figure ?

Ah oui effectivement je me suis planté ^^ !
Mon schéma est bon je pense, il me reste maintenant à prouver que A1B1C1B1 et AnBnCnDn sont des carrés.
J'avais pensé à faire un raisonnement par récurrence en montrant que c'est vrai pour le rang 1 et ensuite de montrer que c'est héréditaire mais je ne vois pas comment je peux prouver cela ?

Oui,

Vérifie d'abord pour n = 1.

Oui mais justement comment vérifier pour le rang 1 ?

Calcule les distances des côtés et l'angle entre deux côtés consécutifs.

Pour les distances je dois utiliser Phytagore parce que autrement je ne vois pas ?

Utilise Pythagore.