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Fonctions variabilité, continuité |
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Envoyé: 18.09.2011, 19:31
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enregistré depuis: sept.. 2011
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Salut, j'ai une exercice à faire pour demain et après 2 h de cogitation intensive je jette l'éponge. Je comprends à peine l'exercice et je commence à avoir peur de ne pas pouvoir le finir avant demain.
Donc voila la tête de l'exercice :
Dans un plan rapporté à un repère orthonormal(O;i;j)(unité 1cm), on considère un cercle(C) de centre O et de rayon 4cm et les quatres points
A(4;0) A'(-4;0) B(0;4) B'(0;-4)
Soit M un point quelconque d'abscisse x sur le segment [A'A]; soit (D) la perpendiculaire à (AA') passant par M: elle coupe (C) en H et H'.
1/ Démontrer que l'aire du triangle AHH' est donnée en fonction de x par la fonction f définie sur [-4;4] par f(x)=(4-x)√(16-x²), et montrer que pour tout x de ]-4;4[, on a f'(x)=(2x²-4x-16)/(√(16-x²))
2/ a.Obtenir à l'écran de votre calculatrice les représentations graphiques des fonctions f et f', en choisissant une fenêtre d'affichage adaptée.
b. Trouver un triangle remarquable d'aire 16cm². Existe-t-il un autre triangle de même aire? Si oui, déterminer une valeur approchée à 10-2cm près de l'abscisse x du point M correspondant.
c. Conjectuer l'abscisse du point M correspondant au triangle d'aire maximale, puis indiquer une valeur à 10-2cm² près de l'aire maximale.
3/ a. Démontrer la conjecture émise au 2c, et déterminer la valeur exacte de l'aire maximale.
b. Quelle est la nature du triangle d'aire maximale?
Voila merci c'est ma dernière chance
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Envoyé: 18.09.2011, 20:02
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Une petite réponse svp !
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Envoyé: 18.09.2011, 20:31
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Modératrice
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Bonsoir,
As-tu fait une figure ?
Exprime les mesures des côtés du triangle AHH'.
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Envoyé: 18.09.2011, 20:33
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Oui j'ai fait une figure sur géogebra, mais je bloque aux b/ et c/ de la question 2/
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Envoyé: 18.09.2011, 23:07
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Modératrice
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Pour la question b) trace la droite y = 16 et cherche l'abscisse des points d'intersection de la droite avec la courbe.
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